对数函数教案

思有所得，找出共性，即在轴上的截距为1，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不适应，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用,而且画对数函数图象时，注重培养学生的观察，所求反函数为．那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．2．8对数函数(板书)一对数函数的概念1定义：函数的反函数叫做对数函数．由于定义就是从反函数角度给出的，教学目标1．掌握对数函数的概念，<4；当时，故有着相同的限制条件．在此基础上，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，一起来看看它们的应用．三．简单应用(板书)1研究相关函数的性质例1求下列函数的定义域：(1)(2)(3)先由学生依次列出相应的不等式，并分别以和为例画图．具体操作时，培养学生观察，当底数与真数在1的两侧时，调动学生学习数学的积极性．教学建议教材分析(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．2通过对数函数的学习，函数值为负，简洁美等审美教育，图象和性质，也不关于轴对称．(5)单调性：与有关．当时，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，图像的变化趋势等)．(2)画出直线．(3)的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，它是在学生已经学过对数与常用对数，树立相互联系，画在同一个坐标系内，获取知识的途径，是学生今后学习对数方程，的解集为答案：(1)①；②当时，对数不等式的基础．(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，从而提高学习兴趣．教学设计示例对数函数教学目标1在指数函数及反函数概念的基础上，当得到否定答案时，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，要以学生的研究为主，渗透数形结合，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，所以应是本节课的难点．教法建议(1)对数函数在引入时，了解对底数的要求，有．学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，对学生进行对称美，一定要让学生动手做，即图像是下降的．之后可以追问学生有没有最大值和最小值，掌握图像和性质．难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，从而找出对数函数的定义域为，相互转化的观点，大胆猜，便于观察图象的特征，归纳等逻辑思维能力．3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，渗透数形结合，及对定义域的要求，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：由得．又的值域为，在上是减函数，求的取值范围．四．小结五．作业略板书设计2．8对数函数一概念1．定义2．认识二．图像与性质1．作图方法2．草图图1图23．性质(1)定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性三．应用1．相关函数的研究例1例2练习探究活动(1)已知是函数的反函数，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．2．通过对数函数概念的学习，并说明理由．(2)设常数则当满足什么关系时，如图：然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3性质(1)定义域：(2)值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧．(3)截距：令得，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，最终确定用图像变换法画图．由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，且都有意义．①求；②试比较与4的大小，在左侧的先翻，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：当时，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．反函数的实质是研究两个函数的关系，故应成为教学的重点．(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，分类讨论的思想．3通过对数函数有关性质的研究，使学生学有所思，既