§73两条直线的位置关系（4）—交点新人教版教案

(Ⅱ)如果
中有等于零的情况，
，
，判断下列各对直线的位置关系，
亦相交；②当
且
时，重在应用，
：
（
，（2）直线
，∴交点为
∵
与直线
平行，两条直线的位置关系很容易确定，∴
，
）有
注意：(Ⅰ)此关系式不要求学生作详细推导，
；相交于（
（2）
，∴
，
的方程联立的方程组


．设问2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？用系数判断：一般地，求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线：
，则直线
：
，方程组有唯一解，则直线
：
，所以，
重合③当
即
时，（三）例题分析：例1，已知两直线
：
，
的方程组成方程组，
相交；当
时（
），
：
，（二）新课讲解：设问1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置有何对应关系？由引例归纳：（1）如果两条直线相交，则求出交点的坐标（课本第51页练习2）．（1）
，解：方程组
①当
，∴所求的方程为
，
：
，直线
与
：①相交；②平行；③重合；④垂直，对于直线
：
，
：
，加深对解析法的理解，培养转化能力，
．解：解方程组：
得
，
交点的求法：联立直线
，
与
垂直（∵
⊥
?
）（要注意培养学生分类讨论的思想）〔四〕课堂练习：1，（
）3，那么以这个解为坐标的点必是两直线的交点，
若
，
相交；当
，判断直线
和下列直线的位置关系①
；②
；③
；④
2，解法一：
，求方程组的解，并且会通过直线方程系数判定解的情况；(2)当两条直线相交时，
，
，得
，
平行；当
时（
）方程组有无数解，因为过程比较繁杂，反过来，求实数
的取值范围，方程比较简单，如果相交，当
为何值时，方程组无解，即：直线
，
．平行例2，会求交点的坐标；(3)通过一般形式直线方程解的讨论，求经过两直线
和
的交点且与直线
平行的直线
的方程，设经过原点的直线方程为
，交点的坐标一定是两个方程的唯一公共解，把点
代入，已知两直线
：
与
：
相交，§73两条直线的位置关系（4）—交点教学目的：(1)掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对立关系，且交点在第一象限，
，若
∴当
且
时（
），由于交点同时在两条直线上，所求的直线方程为
．例3，∴
与
的交点是
，教学重点：两直线位置关系与方程组解的关系和已知两条直线求交点；教学难点：两直线位置关系与方程组解的关系教学过程：（一）复习：引例：解下列方程组：（1）
；（2）
；（3）
．答案：（1）
；（2）无数解；（3）无解，
；重合（3）
，两个二元一次方程只有一个公共解，即
(五)小结：本节课通过讨论两直线方程，