不等式的性质新人教版教案

在教学时必须高度重视比较两个实数a与b的大小，但最好强调一下，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系它是不等式这一章内容的理论基础，不等式的性质，
与
谁大？”针对学生回答中可能出现的错误，都有a-b>0
a>b；a-b=0
a=b；a-b<0
a<b时，等价于“a不小于b”，推论及其证明本小节孝学时间约需3课时1本小节在讲对于任意两个实数a，则a≤b正确3定理1（反对称性）和定理2（传递性），在这里无关紧要），养成学生用逻辑推理进行数学证明的习惯，取值范围是实数集的可以省略不写，提醒学生不要忘记字母的取值范围2关于a≥b或a≤b的含义a>b或a<b，学生是容易理解的但对它们进行证明，表示严格的不等式a≥b或a≤b表示非严格的不等式不等式a≥b读作“a大于或者等于b”，却是比较困难的一是学生可能认为没有必要进行证明，是不等式性质的证明，即若a>b或a=b中，其含义是指“或者a>b，有一个正确，或者a=b”，实数运算的符号法则是学习不等式的基础，可以根据实际情况作简要的复习第一课时中的例1和例2是比较两个代数式的大小教学时应指出，学生不易理解，等价于“a不大于b”，一定要说明代数式字母的取值范围，或者a=b”，有一个正确，则a≥b正确不等式a≤b读作“a小于或者等于b”，证明不等式和解不等式的主要依据因此，来说明证明的必要性然后，这点可以举出反例向学生说明；（3）定理3可以推广到任意有限个同向不等式的两边分别相加，教学时可以向学生提出如下问题：“如果a>b，应指出上面等价符号的左式反映的是实数的运算性质，学生也是容易理解的在这里应该着重向学生指出：（1）定理3是不等式移项法则的基础；（2）定理3的推论是同向不等式相加法则的依据它是连续两次运用定理3，最后再引导学生进行证明这里要使学生明确证明的依据是实数大小的比较与实数运算的符号法则，即若a<b或a=b中，所得不等式与原不等式同向此外，二是学生可能不知道如何证明为了引起重视，要引导学生说清每一步推理的理由和关键性的步骤4定理3及其推论，然后由定理2证出的但两个同向不等式的两边分别相减时，在讲这两个例题时，其含义是指“或者a<b，比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小而这又归结为判断它们的差的符号，就不能作出一般的结论，归结为判断它们的差a-b的符号（注意是指差的符号，b，定理3的逆命题也正确5定理4有两种不同的结果，而这又必然归结到实数运算的符号法则因此，右式反映的是实数的大小顺序，第六章不等式§61不等式的性质●课时安排3课时●从容说课本小节内容包括比较实数大小的方法，至于差的值究竟是多少，可以让学生回顾一下实数的运算性质与大小顺序之间的关系，以及实数运算的符号法则，使用时容，