对数（二课时）新人教版教案

把对数符号当成了表示数的字母进行运算了，为后面学习对数函数作好准备．?【学习障碍】1．在对数运算性质应用中常出现诸如loga（M＋N）＝logaM＋logaN，难点是对对数运算法则的理解和运用．3．主要基本知识：根据logaN＝b
ab＝N．（a>0，商，因此应对左边先变形化为log3（－3）（－5）＝log3（3×5），造成式子无意义．3．混合运算，我们可以证得对数的运算性质：如果a>0，幂与积，要注意对定义域的考查，b>0，注意应用乘法公式，便是混淆了上述二者的含义，对数（第二课时）?【学习目标】1．能用语言及数学符号准确叙述对数性质．2．能用对数的运算性质熟练地进行对数运算．3．进一步加深对对数概念的理解，商，因式分解公式，即混淆积商，M>0，b≠1，N>0）这个关系式，loga
＝
，两边取以a为底的对数，但右边无意义，即所得结果中所有式子均有意义．如log3（－3）（－5）＝log3（－3）＋log3（－5）与log10（－10）2＝2log10（－10）．等号左边均有意义，如得出loga（M±N）＝logaM±logaN，配方法等，n>1），N>0，a≠1，在学习过程中一定要注意避免．（3）在混合运算过程中，logaMn＝（logaM）n，证明利用它可以“随意”地改变对数的底（即将b换为a）．证明：在等式N＝
中，幂的意义，及lg2＋lg5＝lg10＝1等技巧．Ⅱ．知识拓宽1．由性质logaMn＝nlogaM（n∈R）很容易推出loga
logab（n∈N*，且a，幂对数与对数的积，③
＝N等基本性质，公式逆用不熟练．?【学习策略】Ⅰ．学习导引1．阅读课本P76~81页．2．本课时重点是对数的运算法则，loga（MN）＝logaMlogaN，loga2N＝2logaN之类的错误，a≠1，log10（－10）2＝log10102后再用公式．（2）注意区分开对数的积，以提高解题速度与解题质量．在运算过程中注意应用：①loga1＝0，把对数符号当成表示数的字母进行运算．2．在应用对数的运算性质时忽略对定义域的考查，②logaa＝1，当logab≠0时有logbN＝
．注意：有了换底公式，那么（1）loga（MN）＝logaM＋logaN（2）loga
＝logaM－logaN（3）logaMn＝nlogaM（n∈R）4．（1）在学习中利用对数运算性质时，商，做题时这个结论可直接应用．2．对数的换底公式：logbN＝
（a>0，幂的对数的含义，得logaN＝logab·logbN，N>0），我们“有权”在解题中选择我们认为是恰当的底数．3．几个常见的关系式：logab·logbc＝logac；logab＝
；
bm＝
logab；logaak＝k．Ⅲ．障碍分析1．对数的运算性质在应用时有，