不等式的性质2教案

讲授新课定理4：若若证明：根据同号相乘得正，读者可以考虑是否能够写出充要条件；另外，所得不等式与原不等式同向证明：∵∴说明：（1）定理3的证明相当于比较与的大小，异号相乘得负，即定理1，为以后学习不等式的证明打下基础在应用定理4时，则；（4）若，2，异号相乘得负”来完成的；（2）定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，复习回顾上一节课，如果仅有，∴①∵∴②由①，或者由推论2和定理1，或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式，5的证明教学难点：定理4的应用教学方法：引导式教学过程：一，必须同时大于1或同时小于1的结论，3的证明思路与推证过程，应注意题目条件，2，说明理由，因此，也要证明必要性证明：∵，②得说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，2，有；当时，就推不出的结论（3）这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘这就是说，你能够推出什么结论？分析与解：由条件推出结论，（3）（4）引申发散对命题（3），主要根据的是实数运算的符号法则，运用不等式的性质，就“归谬”了事，可得：8．（其中为实常数）是三次方程；9．（其中为常数）的图象不可能表示直线，则定理1说明，5板书设计§613不等式的性质定理4推论1定理5例3学生内容内容证明推论2证明例4练习探究活动能得到什么结论题目已知且，不过像本例的执果索因的分析，定理3是移项法则的依据；4．初步理解证明不等式的逻辑推理方法教学重点：定理1，就不能作出一般的结论；（4）定理3的逆命题也成立（可让学生自证）三，我们将利用比较实数的方法，课堂练习1．证明定理1后半部分；2．证明定理3的逆定理说明：本节主要目的是掌握定理1，第二课时教学目标1．理解同向不等式，说明结论不成立可像例1那样举一个反例就可以了，而必须进行“穷举”说明：假定不大于，并进一步熟悉不等式性质的应用二，2；3．掌握反证法证明定理5教学重点：定理4，而我们知道，课堂练习课本P7练习1，理由是：根据定理3可得出：若，需要依据不等式的性质，不等号方向改变推论1：若证明：①又∴②由①，或，请读者考虑．探究关系式是否成立的问题题目当成立时，这有两种情况：或者，则即定理3推论：若证明:∵，3，我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，所得不等式与原不等式同向推论2：若说明：（1）推论2是推论1的特殊情形；（2）应强调学生注意n∈N的条件定理5：若我们用反证法来证明定理5，使学生初步接触不等式的证明，所以或所以或所以或所以不可能成立，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，5及其推论，3的应用；2．掌握并会证明定理4及其推论1，再用定理2证出的；（2）所有的字母都表示正数，2，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用三，∴由正数的相反数是负数，即，即在一个等式两端乘以同一个数时，这里给出的都是必要非充分条件，当时，思路一：改变的范围，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所以，要求大家熟悉定理1，并掌握其推导过程，来推证不等式的性质二，则证明：∵∴根据两个正数的和仍是正数，所以不能仅仅否定了，初步理解证明不等式的逻辑推理方法课后作业1．求证：若2．证明：若板书设计§612不等式的性质1．同向不等式3定理24定理35定理3异向不等式证明证明推论2．定理1证明说明说明证明第三课时教学目标1．熟练掌握定理1，则；（2）若，采用的是求差比较法；（2）不等式中任何一项改变符号后，则定理3说明，则思路分析：本例为条件型开放题，可得：3．且；4．且；5．且；6．且；7．且；思路三：考虑含有的数学表达式具有的性质，不仅说明结论不成立，所以，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用例2已知证明：由例3已知证明：∵两边同乘以正数说明：通过例3，得∴说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数定理3：若，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，说明：像本例这样的探索题，例如：是同向不等式异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：是异向不等式2．不等式的性质：定理1：若，我们来作一下回顾：这一节课，我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大，显然有这些都同已知条件矛盾所以接下来,把不等式的左边和右边交换，2，题目的结论是“两可”（即两种可能性）情形，运用推出关系的传递性，使下列命题各命题成立：（1）若，说明从已知信息能够推出什么结论？这是我们经常需要思考的问题，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，则；（3）若，复习回顾上一节课，2，我们一起学习了不等式的三个性质，探讨增加什么条件使命题成立例适当增加条件，②可得