对数新人教版教案

，∴
；令

，求指数的问题，记作
，《数学之友》P118C组1，则有
，∴
．（2）求x的值：①
；②
．解：①
；②
但必须：
，即
，教科书P85，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍，一．课题：对数（1）——对数概念及对数式与指数式的互化二．教学目标：1理解对数的概念；2能够进行对数式与指数式的互化；3．会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值，则有
（对数恒等式）．2．对数式与指数式的互换例如：







例1．（P81）将下列指数式写成对数式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．解：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．3．介绍两种特殊的对数：①常用对数：以10作底
写成
②自然对数：以
作底为无理数，2，a叫做对数的底数，即指数式
中，同样：
．3．如果把
中的
写成
，如果
（
）的
次幂等于N，就是
，都有
∴
，难点：理解对数的概念，真数N>0．（负数与零没有对数）2．
对任意
且
，
．解：设

则
，∴在对数式中，N叫做真数，
写成
．例2．（P81）将下列对数式写成指数式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．解：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．例3．（1）计算：
，见教科书P80例题：假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，



指数式
底数幂指数对数式
对数的底数真数对数说明：1．
在指数式中幂N>0，能够进行对数式与指数式的互化，
，并求一些特殊的对数式的值；对数式与指数式的互化，从而
．（3）求底数：①
，
=271828……，已知a和N求b的问题（这里
），介绍对数和指数发展简史，（二）新课讲解：1．对数定义：一般地，如每年平均增长8%，
，四．教学过程：（一）引入：从指数问题的实例导入，那么数b叫做a为底N的对数，②
．解：①
∴
；②
，这是已知底数和幂的值，三．教学重，∴
．五．课堂练习：P81练习六．小结：1．定义2．互换3．求值七．作业：P84习题271，∴
，∴
舍去，2补充题：1．计算：（1）
；（2）
．2．求x的值：（1）
；（2）
．3．求底数：
；
．，