等差数列前n项和1北师大版教案

使学生掌握等差数列求和公式，是一个常数项为零的二次式
三，q∈N)6．数列的前n项和：数列
中，思路的获得得益于等到差数列任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和这一性质的认识和发现
通过对等差数列求和公式的推导，n∈N
）2．等差数列的通项公式：
(

或
=pn+q(p，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050
教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，采用了倒序相加法，并能利用它求和
解决数列和的最值问题
等差数列求和公式的推导，复习引入：首先回忆一下前几节课所学主要内容：1．等差数列的定义：
－
=d，
称为数列
的前n项和，高斯十岁时，天文学家，n，所以101×50=5050”这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，推导及应教学难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体内容分析：???本节是在学习了等差数列的概念和性质的基础上，讲解新课：1．等差数列的前
项和公式1：
证明：
①
②①+②：
∵
∴
由此得：
从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性
2．等差数列的前
项和公式2：
用上述公式要求
必须具备三个条件：
但
代入公式1即得：
此公式要求
必须已知三个条件：
（有时比较有用）总之：两个公式都表明要求
必须已知
中三个
公式二又可化成式子：
，有一次老师出了一道题目，（n≥2，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法
二，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西
（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，在我国古代，老师说:“现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟，使学生能掌握“倒序相加”数学方法教学过程：一，p，3例8，例题讲解例7．求
前个正奇数的和练习：第19页练习2，q是常数))3．几种计算公差d的方法：①d=
－
②d=
③d=
4．等差中项：
成等差数列5．等差数列的性质：m+n=p+q

(m，敢于思考，记为
“小故事”:
高斯是伟大的数学家，课题：33等差数列的前n项和（一）教学目的：1．掌握等差数列前n项和公式及其获取思路．2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题教学重点：等差数列n项和公式的理解，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，当d≠0,