不等式知识点和例题新人教版教案

加数原则：a>b<=>a+c>b+c推论：a>b，c>d>0=>ac>bd推论2：a>b>0，有理化代换，重要不等式：1，综合法：利用已知条件，构造方程，a3+b3+c3≥3abc，③反证法：④构造法：构造图形，∣a∣≥0，a2n≥0(n∈N)2，开方原则：a>b>0，平方转化）4，不等式证明：比较法：①作差比较②作商比较（必须同号）2，绝对值不等式性质：∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣推论1：∣a1+a2+a3∣≤∣a1∣+∣a2∣+∣a3∣推论2：∣a∣-∣b∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣二，穿根法）3，=>an>bn6，附注：实际应用题中常用x+y=s(x，(a>0b>0c>0)推论:2(a2+b2)≥(a+b)2，最值，引理：a>b<=>a-b>0a=b<=>a-b=0a<b<=>a-b<02，均值不等式:①
≤
≤
≤
②
≤
≤
≤

③
≤
≤
≤

三，四，其它证法简介：①放缩法：②换元法：三角代换，分式不等式的解法（换元，
≥2a-b24，不等式小结本章内容主要包括不等式的性质，不等式的证明，3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2

≥
，因式分解，均值代换等，指数不等式与对数不等式：①af(x)>ag(x);logaf(x)>logag(x)②A[af(x)]2+B[af(x)]+C>0;A[logaf(x)]2+B[logaf(x)]+C>06，基本不等式，不等式性质，不等式用于实际应用题，a2≥0，传递性：a>bb>c=>a>c4，五，c>d=>a+c>b+d5，a2+b2≥2∣ab∣≥2ab，重要不等式，=>

7，不等式用于求函数定义域，c>0=>ac>bc;a>b，绝对值不等式的解法：（分类讨论，值域，含参数的不等式解法：①分类讨论，分析法：从求证结论入手，一元一次，逐步寻找充分条件，一，根式不等式解法：①
≥g(x)型②
<g(x)型5，反对称性：a>b=>b<aa<b=>b>a3，简单高次不等式，不等式的性质：1，b>0时，不等式的解法和不等式的应用，乘数原则：a>b，②数形结合，y>0)，构造函数等，c<0=>ac<bc推论1：a>b>0，不等式的解法：1，不等式的应用：1，一元二次不等式及不等式组的解法（基础）2，函数性质等证明不等式,