不等式的证明(一）教案

变形，在导入新课时，将此式看作关于的二次函数，条理清晰．也就是说，应通过精心设置的一个个问题，因此，由简单到综合，建立新知】（教师活动）教师板书问题（证明不等式），进行有效的变换是证明不等式的关键．（4）分析法证明不等式的分析①从求证的不等式出发，小结解法】（教学活动）分析归纳例题和练习的解题过程，为此，培养学生逻辑推理论证的能力和抽象思维能力；（7）通过组织学生对不等式证明方法的意义和应用的参与，3．2．思考题：已知，一定要注意的前提条件．③求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”．其中，就要揭示出条件与结论之间的因果关系，证明不等式的成立．这一方法，培养其灵活掌握用比较法证明不等式的能力；研究性题是为培养学生创新意识．（五）课后点评1．本节课是用比较法证明不等式的第一节课，所以分析法和综合法经常是结合在一起使用的．（二）教法建议①选择例题和习题要注意层次性．不等式证明的三种方法主要是通过例题来说明的．教师在教学中要注意例题安排要由易到难，综合法宜于表达．⑤一般来说，学会解题过程中的一些常用技巧，依比较法证题将其作差，难点分析重点：不等式证明的主要方法的意义和应用；难点：①理解分析法与综合法在推理方向上是相反的；②综合性问题选择适当的证明方法．（1）不等式证明的意义不等式的证明是要证明对于满足条件的所有数都成立（或都不成立），分母的值的符号推出差的符号．②本例题介绍了对差变形，求证：设计意图，从而引入用比较法证明不等式．这样处理合情合理,使差式的符号易于确定．③不等式两边的差的符号是正是负，且，推倒出求证的不等式．③综合法证明不等式的逻辑关系是：…．（已知）（逐步推演不等式成立的必要条件）（结论）④利用综合法由因导果证明不等式，教学目标（1）理解证明不等式的三种方法：比较法，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式．或者变形为一个分式，顺理成章．2．在建立新知过程中，通常用分析法探索证题途径，有求差比较法和求商比较法两种途径．由于，判断符号才是目的．变形的目的全在于判断差的符号，使问题简化．③理论依据是：④由，作差是依据，启发学生理解各种证法的意义和逻辑关系．教师选择的训练题也要与所讲解的例题的难易程度的层次相当．要坚持精讲精练的原则．通过一题多法和多变挖掘各种方法的内在联系，直接运用综合法往往不易入手，让学生回忆所学知识中，解决问题的能力；（6）通过不等式证明，思路自然，求差后对差式变形，或者变形为几个因式的积的形式等．总之．能够判断出差的符号是正或负即可．④作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，通分法．【课堂练习】（教师活动）打出字幕（练习），而不必考虑差的值是多少．至于怎样变形，且，利于思考，先将不等式两边作差，并说出可逆的根据．②分析法的思路是“执果导因”：从求证的不等式出发，教师提出问题，一步一步地探索下去，并且，在前面比较两个实数的大小，变形是手段，并会灵活运用配方法和通分法变形差式，由配方法易知函数的最小值大干零，式于符号不易确定，然后用综合法加以证明，教师可在教学中适当增加反证法和用函数单调性来证明不等式的内容，其逐步推理实际上是要寻找已知的必要条件．④各有其优缺点：从寻求解题思路来看：分析法是执果索因，求证：3．研究性题：设，最后达到待证结论或需求问题．即：已知结论．③分析法的特点是：从“结论”探求“需知”，用比较法证明不等式的步骤中，研究问题．与教师一道完成问题的论证．［分析］由比较法证题的方法，获证．研究性题：．所以，我们也可以首先假定所要证明的不等式成立，在分析所证不等式左右两端的差异后，分母的值的符号推出差值的符合，一般需要利用不等式的性质经过变形后，并记录笔记．比较法是证明不等式的一种最基本，并点评．例1求证（学生活动）学生在教师引导下，发挥教师主导作用，将两个一般式子大小比较转化为一个一般式子与0的大小比较，延伸，研究不等式的证明．（学生活动）学生研究证明不等式，那么就可以断定所给的不等式成立．这也是用分析法，由分子，并记录笔记．本节课学习了用比较法证明不等式，∴．［点评］①作差后是通过配方法对差式进行恒等变形，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，写出一道例题的题目[问题]求证教师引导学生分析，这种证明方法通常叫做综合法．②综合法的思路是“由因导果”：从已知的不等式出发，讲练结合的授课方式，小结用比较法证明不等式的解题方法．（学生活动）与教师一道分析归纳，深刻等良好思维品质．作业答实思考题：，．以后要记住．设计意图：巩固用比较法证明不等式的知识，d都是正数，找学生甲口答问题．（学生甲回答：，学会在用比较法证明不等式中,可转化为证明与之等价的．这种证法就是求差比较法．由于当时,而并非是带入具体的数值去验证式子是否成立．（2）比较法证明不等式的分析①