53实数与向量的积（一）旧人教版教案

则①式两端向量的方向都与
反向，μ(0，运算法则，
=
至少有一个成立，第五章§53实数与向量的积（一）[课题]§53实数与向量的积（一）[课型]高一数学新授课[授课日期]2002年月日星期第节[授课班级]高一⑺，
(
且λ(0，当λ>μ时②两边向量的方向都与λ
同向当λ<μ时②两边向量的方向都与μ
同向还可证：|(λ+μ)
|=|λ
+μ
|∴②式成立第二分配律证明：如果
=
，⑻班[教学目标]通过本节课的学习，[教学难点]对实数与向量的积的理解，λ(1时1(当λ>0且λ(1时在平面内任取一点O，
(
当λ，运算律，则①式成立如果λ(0，μ(0，则②式显然成立如果λ(0，μ=0，∴|(λ+μ)
|=|λ+μ||
|=(|λ|+|μ|)|
||λ
+μ
|=|λ
|+|μ
|=|λ||
|+|μ||
|=(|λ|+|μ|)|
|∵λ，复习：向量的加法，记作：λ
定义：实数λ与向量
的积是一个向量，理解向量共线的充要条件，
=
中至少有一个成立，则λ
和μ
同向，
(
有：|λ(μ
)|=|λ||μ
|=|λ||μ||
||(λμ)
|=|λμ||
|=|λ||μ||
|∴|λ(μ
)|=|(λμ)
|如果λ，减法的定义，λ=1则③式显然成立当
(
，μ异号，
=
至少有一个成立，则①式两端向量的方向都与
同向；如果λ，μ同号，或λ=0，μ异号，从而λ(μ
)=(λμ)
第一分配律证明：如果λ=0，运算律⑵理解向量共线的充要条件[教学重点]掌握实数与向量的积的定义，μ同号时，使学生达到以下要求：⑴要求学生掌握实数与向量的积的定义，1．引入新课：已知非零向量
作出
+
+
和((
)+((
)+((
)
=
=
+
+
=3

=
=((
)+((
)+((
)=(3
讨论：①3
与
方向相同且|3
|=3|
|②(3
与
方向相反且|(3
|=3|
|2．从而提出课题：实数与向量的积实数λ与向量
的积，μ同号∴②两边向量方向都与
同向即：|(λ+μ)
|=|λ
+μ
|当λ，二，μ=0，理解向量共线的充要条件[教学过程]一，记作：λ
①|λ
|=|λ||
|②λ>0时λ
与
方向相同；λ<0时λ
与
方向相反；λ=0时λ
=
3．运算定律：结合律：λ(μ
)=(λμ)
①第一分配律：(λ+μ)
=λ
+μ
②第二分配律：λ(
+
)=λ
+λ
③结合律证明：如果λ=0，作




λ

λ，