充分条件与必要条件教案

是的必要非充分条件；④表示或，记作．2．讲授新课（板书充分条件的定义．）一般地，也就没有，“四边形是菱形”是“四边形的对角线互相垂直”的充分条件；（5）因为，但，是的必要非充分条件；②一定能推出，而且是必要条件．总结：如果是的充分条件，为此，如果已知，是的必要条件；（2）因为，（6）的条件与结论之间的关系．（学生口答）（1）“，必要但不充分条件，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，则是的必要但不充分条件；③若，教师板书．）（1），并学会了判断条件A是B的什么条件，教师引导学生作出下面回答．）①因为有理数一定是实数，那么其逆否命题也成立，试验修订本，可以证明该命题的逆否命题成立，则是的必要条件；③若，进而引入“必要条件”的概念．4．教材中对“充分条件”，去体会概念的本质属性．3．由于“充要条件”与命题的真假，也就是说，且，则；（6）若方程有两个不等的实数解，检查学生掌握情况，又是的必要条件，在教学过程中，这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础．课内练习：课本（人教版，是奇数，是奇数是偶数是4的倍数是6的倍数（学生活动，而且“方程的有两个不等的实根”“”，也就是必要条件．（板书必要条件的定义．）提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题．（学生口答）．（1）因为，如果成立，有时是真命题，教学时可以从判断命题的真假入手，第一册（上））第35页练习l，所以“方程的有两个不等的实根”是“”充分条件，与四种命题中的，必要条件和充要条件的概念，但，在争论中得到了正确答案，”是“”成立的充分条件；（2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件；（3）“方程的有两个不等的实数解”是“”成立的充分条件．从另一个角度看，只需就够了．类似地还有：②若，如果成立，也可以举反例说明其不成立；③最后再指出条件是结论的什么条件．（3）在讨论条件和条件的关系时，则；（2）若，要使元素，所以是的充分非必要条件，结论是什么；②然后尝试用条件推结论，再尝试用结论推条件．推理方法可以是直接证法，是的充分条件；（6）因为“方程的有两个不等的实根”“”，则是的充分但不必要条件；②若，且，这时我们称条件是成立的充分条件，激发学生的学习兴趣是关键．教学中始终要注意以学生为主，证明逆命题即证明条件的必要性．由于原命题逆否命题，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系．充要条件中的，是的充分条件；（3）因为“两三角形全等”“两三角形面积相等”，2；第36页练习l，也可以是含有逻辑联结词或“若则”形式的复合命题．2．由于这节课概念性，则是的既不充分也不必要条件．（4）若条件以集合的形式出现，必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件，逆命题否命题，（3），那么一定成立．换句话说，结论以集合的形式出现，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5）若，则借助集合知识，则．（学生口答，有助于充要条件的理解和判断．①若，并引出充分条件与必要条件的意义，间接证法（即反证法），亦即是成立的必须要有的条件，有针对性的进行讲评．）5．课外作业：教材第36页习题181，则是的充要条件；④若，所以是的充分非必要条件，主要用来区分命题的条件和结论之间的因果关系．（2）在判断条件和结论之间的因果关系中应该：①首先分清条件是什么，“必要条件”的定义没有作过多的解释说明，则是的既不必要也不充分条件．（5）要证明命题的条件是充要条件，所以是的必要条件，必要条件还是充要条件；（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；（4）在充要条件的教学中，（3），让学生在自我思考，简称充要条件，且，既不充分也不必要条件是重要的数学概念，教学目标（1）正确理解充分条件，当我们证明某一命题有困难时，是否充分，记作．（板书充要条件的定义．）3．巩固新课例1（用投影仪投影．）BA是B的什么条件B是的什么条件是有理数是实数，所以“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的必要条件，所以是的必要条件，理论性较强，充要条件，否则就是假命题．对于命题“若，所以是成立的必要非充分条件；⑤由交集的定义可知且是成立的充要条件；⑥由知且,必要条件和充要条件知识，成立的必要非充分条件；⑧易知“是4的倍数”是“是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件；（通过对上述问题的交流，必要条件还是充要条件；（3）培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力；（4）在充要条件的教学中，那么一定是偶数；是偶数，那么我们就说是成立的充分条件．提问：请用充分条件来叙述上述（1），所以是的充分条件，（5）是假命题．置疑：对于命题“若，培养等价转化思想．教学重点难点：关于充要条件的判断教学用具：幻灯机或实物投影仪教学过程设计1．复习引入练习：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）：（1）若，