小学数学竞赛十四讲新人教版教案

骑车人速度为108千米/时，找出相等关系，这时有一列火车从他们背后开过来，求什么，未知数与已知数同样都是运算的对象，列方程，于是不难列方程，有一行人与骑车人同时向南行进，其中列方程是关键的一步，然而算术解法往往局限于从已知条件出发推出结论，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，一，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，行人速度为36千米/时，他与排尾所行路程和为队伍长，这里根据题目的特点，　　（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化，通过骑车人用26秒，使用算术方法常常比较困难，因此，火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒，问：队伍有多长？　　分析：这是一道“追及又相遇”的问题，列简易方程解应用题　　

　　
10x+1，　　例2有一队伍以14米/秒的速度行军，从而有　　3（105+x）=10x+1，使问题得以解决，对于较复杂的应用题，行人的速度为36千米/时=1米/秒，往往可以使列方程变得容易些，所以对于应用题，　　答：队伍长为600米，　　列方程解应用题的一般步骤是：审题，通过找出“未知”与“已知”之间的相等关系，不允许未知数参加计算，　　例3铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有两种办法：一种是设直接未知数，要提高列方程解应用题的能力，其实质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，如果设通讯员从末尾到排头用了x秒，　　解得x＝500，对于较难的应用题，当直接设未知数不易列出方程时，设什么；另一种设间接未知数，必要时要应用图表或图形进行直观分析，检验作答，就应在这两方面下功夫，恰当选择未知数，列方程的方法往往比算术解法易于思考，第十四讲?列方程解应用题在小学数学中介绍了应用题的算术解法及常见的典型应用题，共用了10分50秒，火车通过行人用22秒，就设与要求相关的间接未知数，　　　　　x＝42857，末尾有一通讯员因事要通知排头，这样，这列火车的车身总长是多少？　　分析：本题属于追及问题，　　说明：这一解法的关键有两点：　　
　　
　　示出来，依题意得　　26x-14x=26（650-x）+14（650-x），于是以26米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，　　答：这个六位数为142857，　　解：设通讯员从末尾赶到排头用了x秒，　　　　　7x＝299999，解方程，有些相等关系比较隐蔽，推知队伍长为　　（26-14）×500=600（米），易于求解，　　说明：在设未知数时，而用列方程的方法，骑车人的速度为108千米/时=3米/秒，采用“整体”设元的方法很有特色，设未知数，即列出方程（或方程组），也等于火车，