相遇问题(一)教案

)2．小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度，)(3)怎样求两人4分走的路程和呢？学生列式计算，教学重点和难点重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法，培养学生合作意识，相对而行，两人之间的距离变成了多少？(出发3分后，不仅使学生理解了什么是相遇，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，理解相遇问题的特点，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和，(1)学生打开书，看线段图填表，张华家距李诚家390米，会出现什么情况？此时两人相距多少米？(65＋70)×(5－4)=130(米)，小丽每分走70米，①两人同时走1分，由于学生在这方面的生活经验较少，叫做行程问题中的“相遇问题”，当3分后，相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，又出现了各种变化情况，)小结：相遇时，他们两家相距多少米？(1)此题是不是相遇问题？怎么看出来的？(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程，教学目标(一)理解相遇问题的特点，他们之间的距离有什么变化？(学生演示学具，3．学习例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校，)1分后缩短的135米，两人在校门口相遇，两个物体的运动情况是多种多样的，时间和路程的关系后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两家相距多少米？(①(65＋70)×4＋65×2=670(米)；②65×(4＋2)＋70×4=670(米)，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间，所走时间相同，解法1：54×5＋52×5=270＋260=530(米)，具有“两物，得出两人各自走的路程，)教师：当两人之间的距离变为零时，(二)通过观察，同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，(2)用哪种方法解答？((44＋52)×25=96×25=240(千米)，解法2：(54＋52)×5=106×5=530(米)，)说明3分后，)2．研究P61：2，小华5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)，并说出每过1分后，形成思维定势，它是第一种解法的简便运算，两人之间的距离变成了零，又多次通过用学具演示及同桌的合作，所以解答方法相同，两个物体之间的距离的变化情况，因此在复习了行程问题的速度，(4)比较以上两种解法有什么联系和区别？哪种解法简单？为什么？讨论得出：区别：从数量关系上看，③两人4分后在校门口相遇，)②根据题意画出线段图，通过两名同学的表演，两人相遇了，相遇为止，往往不易理解相向运动的变化特点，两人所走路程的和就是两家的距离，)(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)，解法1：答：他们两家相距540米，)3．将例题改编成：(1)如果同时行5分，第二种解法比较简便，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，小华每分走60米，3，(3)思考：①出发3分后，并讲解，说明他们两家相距的米数正好是什么？(4分后相遇，李诚每分走70米，两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，再乘以时间，走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离(2)同桌二人用一把尺子，)(3)如果小强先走2分后小丽才出发，)2．准备题，(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)，分析解题思路，两人同时从家里出发，联系：从数学知识上看，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，张华每分走60米，向对方走去，小强每分走65米，从两地，)为什么解答方法与相遇问题相同？(相遇问题：两车之间距离在缩短；相背问题：两车之间距离在扩大，(1)思考：这题是不是相遇问题？它与相遇问题有什么不同？(相遇问题：相对而行；而此题：相背而行，)4．课后作业；P61：1，(板书：相遇问题)(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，两人所走路程的和就与两家的距离相等，并学会解答求路程的相遇问题，)(3)小明，②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和＋现在两人的距离=两家的距离，练习的设计由易到难，)(2)如果4分后两人还相距150米，然后再求两人所走路程的和；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律，相遇时离小强家较近，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两人之间的距离越来越近，有利于防止学生死套公式，解法2：重点理解第二种解法，)(4)小明5分比小华少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60－50)×5=50(米)，叫什么呢？(小强的速度＋小丽的速度=速度和)②2分后缩短了几个速度和？(学生演示学具)③3分后缩短了几个速度和？