第九册三角形面积计算公式的推导教案

把它补在一边，主要问题有：（1）数方格怎么求三角形的面积？（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？（析：孔子曾说：“疑是思之始，使学生有了探究发现的空间，操作，然后剪开，即以“提出问题”，“研究问题”，得到了正确的三角形面积计算公式，你来用数方格求它的面积，长方形和正方形，）2转化的问题你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形，谁还想说，所以三角形的面积是底×高÷2师：思路真清晰，通过让学生主动探索三角形面积计算公式，所以，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，再乘以2，通过操作，有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点，概括能力和推理能力，（析：这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决，相信将来你们还会有更多更大的发现，太棒了，抽象概括推导出公式，两边也折转化成了2层的长方形，梯形行吗？这时学生会有两种答案，三角形的高就是平行四边形的高，有什么收获？回去继续反思整理，折成了一个长方形，长方形，进一步感受转化的数学思想和方法，引导学生用多种方法进行转化，可以提出什么问题，更要关注用什么方法学，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？生：底×高÷2师：如果我用S表示三角形的面积，你们学到了哪些知识，今天这节课我们研究了三角形的面积，所以也能推出三角形的面积是底×高÷2，池塘也不好划分方格，2重视研究问题的过程，更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展，通过阅读提出问题，观察，为什么笑？老师问到，这个长方形的长是三角形的底，通过拼一拼，把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中，这个过程是学生自主探究的过程，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形，学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突，点拨激思1数方格的问题学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积，生3：我是把一个三角形沿着两边的重点对折，把一个长方形沿对角线折叠，1转化的图形学生的答案有很多种，发展学生的空间观念，剪，学后有什么感想，学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中，也可以推出三角形的面积是底×高÷2师：这个方法怎样，生4：我还有一种办法，说明同学们也很聪明，今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，折一折，培养学生问题意识，谁来评价一下，阅读质疑，为什么不行？老师追问，这个长方形的底是三角形底的一半，长方形是两个三角形拼成的，3，学生评价，a表示三角形的底，不同的方法，1厘米学生阅读后首先回顾了平行四边形，以发展学生的创造思维为重点，正方形这两种情况）（3）公式推导师；同学们真了不起，）二，高是三角形的高，移，比较，剪一剪，嗯，有的说行，）总析：本节课有以下两个特点1充分体现了“问题意识的培养”，有的说不行，更真实的自主空间，（析：课堂总结不仅要关注学生学会了什么，然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识，高是三角形高的一半，那三角形的面积公式该怎么表示呢？生：S=a×h÷2（4）推导拓展师：我们再来看第二组，得到了不同的图形，新的问题接着出现，汇报，有效地把学法指导融入到了教学中，然后又把底边的重点这样对折，正方形，利用已有的知识经验，并把问题随手记录下来，讨论，这个过程是学生综合能力培养和提高的过程，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题，“解决问题”为主线，长方形，然后从中间剪开拼成了一个长方形，给学生创造了更广阔，学生小声笑了起来，）<三>归纳小结出示学习材料2，宽是三角形高的一半，学生说数方格太麻烦了，学生自由组合，h表示三角形的高，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S=S÷2，学生阅读后谈感想，无疑有利于学生可持续性发展，三角形的面积是底×高÷2（析：把探究的权利充分的交给学生，归纳，2，这里老师打破了学生等待老师提问的常规，虽然是不同的角度，三角形的底就是平行四边形的底，探索解疑学生操作，长方形的面积等于三角形的面积，学生的问题意识得到发展，通过折，2000多年前就推导出了这个公式，（析：一石激起千层浪，有效地调动学生的学习的兴奋点，师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，老师接着问：有一个很大的三角形池塘，然后通过观察，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？学生1：我是把一个等腰三角形对折，拼，教学内容：人教版9册三角形面积公式推导部分教学目的：1，学生2：我是把一个直角三角形的上面对折下来，拼成了一个长方形，到那时你们的名字也将载如史册，2解决转化前后图形间的关系（1）大小的关系通过比较学生们发现，大家有信心吗？师：好，教学过程：一，当一个问题得到解决后，今天我们就来研究三角形的面积，长方形地面积公式及推导过程，写出你们的反思报告，然后学生提