平方差公式4七年级数学教案

于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)继而指出，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，应用平方差公式，会出现互为相反数的两项，概括以及运算能力．教学重点和难点重点：平方差公式的应用．难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．教学过程设计一，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，综合和抽象，就可用平方差公式进行计算．课堂练习运用平方差公式计算：(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)．例3计算(-4a-1)(-4a+1)．让学生在练习本上计算，使两乘式首项都变成正的，师生共同研究平方差公式我们已经学过了多项式的乘法，并加以熟记，在多项式的乘法中，叫做乘法的平方差公式．在此基础上，并发表自己的见解．教师根据学生的回答，并会用公式进行计算；2．注意培养学生分析，我们把它写成公式，解法1先用了提出负号的办法，让学生用语言叙述公式．二，教师巡视学生解题情况，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．让学生动脑，积的四项中，引导学生进一步思考：两个二项式相乘，合并这两项的结果为零，b分别表示什么．例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)．解：(b2+2a3)(2a3-b2)＝(2a3+b2)(2a3-b2)＝(2a3)2-(b2)2＝4a6-b4．教师引导学生发现，能看到问题的本质，教师指出两种解法都很正确，并让学生说出本题中a，直接写出(-4a)2-l2后得出结果．采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，对于某些特殊形式的多项式相乘，让采用不同解法的两个学生进行板演．解法1：(-4a-1)(-4a+1)=[-(4a+l)][-(4a-l)]=(4a+1)(4a-l)=(4a)2-l2=16a2-1．解法2：(-4a-l)(-4a+l)=(-4a)2-l=16a2-1．根据学生板演，运用举例变式练习例1计算(1+2x)(1-2x)．解：(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2．教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，动笔进行探讨，把1看成另一个数，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，平方差公式(一)教学目标1．使学生理解和掌握平方差公式，写出结果．解法2把-4a看成一个数，运算简捷．，