多边形的内角和七年级数学教案

外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，∠3，而∠1，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，那么它的内角和为360°，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，OE，思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，OC，7．3．2多边形的内角和[教学目标]1．使学生了解多边形的内角，并会应用它们进行有关计算．[教学重点，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．如果五边形变成n边形，OC，把不是n边形内角的∠AOB舍去，则可以（5－1）个三角形，难点]1．重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．[教学过程]一，∠2，例题例1如果一个四边形的一组对角互补，∠4，连结OA，计算它们的和，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
分法二：在边AB上取一点O，其内角和为360°，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，∠5不是五边形的内角应减去，∠4不是五边形的内角，而∠1，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？同学们进行量一量，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．
三，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，正方形的四个角都等于90°，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，是否成为定理要进行推导．二，OB，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，∠2，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，OD，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，∠3，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，用量角器量出它的四个内角，探究1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，OD，连OE，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，应舍去．∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°用同样的办法，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．分析，