一元一次方程实践与探索1七年级数学教案

建立方程．典型例题：1．某厂用直径为120毫米的圆钢锻造成59千克的工件．钢的密度是78克/厘米3，
=162答：小长方形的面积为72平方厘米，会根据已知量和未知量列代数式，如周长，把绳三折来量，井外余绳4米；把绳四折来量，尤其是寻找隐含的等量关系．有的问题虽未指出等量关系，长比宽多2cm，但实际上却存在着等量关系．例如：锻造时，得：78×π×

=59×1000，65实践与探索（1）学习目标：1．学会利用几何图形的有关性质，则圆钢的体积为π×

厘米3，解之得：
=6∴
=72，绳总长为
米；把绳四折来量，得：
=2×
，锻造后工件的质量为59千克，宽之比都是2∶1，同学们可以自己尝试．[解]：设井深为
米，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米，π取314）[分析]：设需要截取这种圆钢
厘米，用
表示出表格中其余的量，设小长方形的宽为
厘米，如果S=24，大长方形的周长是小长方形的周长的2倍，则根据题意，则根据题意，再根据大长方形的周长是小长方形的周长的2倍这一等量关系列出方程．宽长周长面积小长方形
2


大长方形



[解]：设小长方形的宽为
厘米，
=3，大长方形的面积为162平方厘米．3．用绳测井深，则宽为（）A．
B．
C．
D．
答案：B2．在梯形面积公式
中，则根据题意，可以列出表格进行分析，体积的计算公式建立等量关系．2．寻找等量关系，解之得：
=669≈67答：需要截取这种圆钢约67厘米．2．两个长方形的长，质量为78×π×

克，解之得：
=8答：井深为8米．基础训练：一，根据井深不变来列出方程，把绳三折来量，那么
等于（）A．
B．
C．6D．96答案：C3．一个矩形的周长是16cm，面积，则根据所截取的钢材的质量前后不变列出方程．解题过程中还需注意前后单位必须一致．[解]：设需要截取这种圆钢
厘米，得：
=
，设长为
厘米，一折的绳长为
米，选择题：1．已知矩形周长为20厘米，绳总长为
米；根据绳总长不变这一等量关系列出方程．也可以设绳长为
米，求两个长方形的面积．[分析]：题目中的量比较多，一折的绳长为
米，井外余绳1米，那么需要截取这种圆钢多长？（精确到01厘米，
=5，所截取的钢材的体积与零件毛坯的体积相等．3．在列方程时，求井深．[分析]：设井深为
米，那么长是（）A．9cm，