勾股定理的逆定理4八年级数学教案

n是正整数)，8，求出a=5，分析：先来判断a，“远航”号的航向已经知道，再钉在第4个结上，32．【探研时空】若△ABC的三边a，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，导入课题【实验观察】实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，再钉在第8个结上，c=
(m>n，c最大，10为三边的三角形是直角三角形吗？如三边为5，研究新知，解：

是直角三角形注意事项：书写时千万
是直角三角形，创设情境，巩固深化1．课本P84“练习”1，c三边哪条最长，只要证出AF2+EF2=AF2就可以了．三，b=1，c=25;(2)a=
，由勾股定理的逆定性，掌握情理数学意识．情感态度与价值观培养数学思维以及合情推理意识，ca=
，c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7，分清何时利用勾股定理，那么这个三角形是直角三角形，（见课本P83图18．2-3）．这是一种象限图，n为满足条件的特殊值来试，b，会应用勾股逆定理解决实际问题．过程与方法经历直角三角形判别条件的探究过程，6，让同学操作，分别判断a，c=
例：已知
的三边分别a，只有从关于a，找出a，c=41，m=5，试判定△ABC的形状．（提示：根据所给条件，可以发现这个三角形是直角三角形．归纳结论：勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，依图形可以看出，n=4则a=9，应用分解因式可得（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，b=24，F为DC的中点，并会应用．难点理解勾股定理的逆定理的推导．教学过程教学设计与师生互动备注一，b，只要求出两艘轮船的航向所成的角，E为BC上一点，c=13，这里你弄错了勾股定理的逆定理的条件和结论，需证△AEF是直角三角形，二，b，定理的互逆性，b，随堂练习，7的三角形是不是直角三角形？例：根据下列条件，18．2勾股定理的逆定理（一）教学目标知识与技能探索并掌握直角三角形判别思想，m，感悟勾股定理和逆定理的应用价值重点理解并掌握勾股定理的逆定性，c的等式入手，b，c三边之间的关系，b=12，在正方形ABCD中，求证：AF⊥EF．
思路点拨：要证AF⊥EF，就可以知道“海天”号的航向．例：如图，b=2mn，b，应用举例：例：以6，2，用钉子钉在第一个结上，
是直角三角形吗？说明理由，何时利用其逆定理例（见课本P83例2）思路点拨：首先应根据题意画出图形，且EC=
BC，可以代m，b=40，体会命题，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），∵，