北师版运用公式法2八年级数学教案

归纳因式分解变形的特点，25=52也是平方的形式；9x-y2也是如此，(a-b)2也是因式的乘积的形式，说明你的理由，(a-b)2=a2-2ab+b2，9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)把乘法方式(a+b)2=a2+2ab+b2，完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力；运用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）教学重点和难点：重点：发展学生的逆向思维和推理能力难点：能够理解，答案：(1)多项式的各项都能写成平方的形式，答案：a2±2ab+b2=(a±b)2是分解因式，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2，反过来，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性快速反应：分解因式：①x2-y2=;x2-4=;②a2b2-2ab+1=;
=;下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．16a2-25b3B．-16a2-25b2C．16a2+25b2D．-(16a2-25b2)下列各式不能用完全平方公式分解的是()A．x2+y2+2xyB．-x2+y2+2xyC．-x2-y2-2xyD．-x2-y2+2xy把下列各式分解因式：(1)9a2m2-16b2n2;(2)
;(3)9(a+b)2-12(a+b)+4(4)
自主学习：(1)观察多项式x2-259x-y2，23运用公式法教学目的和要求:经历通过整式乘法的平方差公式，如x2-25中：x2本身是平方的形式，它们有什么共同特证？(2)将它们分别写成两个因式的乘积，a2-2ab+b2=(a-b)2上面这个变化过程是分解因式吗？说明你的理由，可知x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)，因为(a+b)2是因式的乘积的形式，(2)逆用乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2，并与同伴交流，把下列各式分解因式：(1)25-16x2；(2)
(3)9(m+n)2-(m-n)2;(4)2x3-8x;(5)x2+14x+49;(6)(m+m)2-6(m+n)+9(7)3ax2+6axy+3ay2;(8)-x2-4y2+4xy答案：(1)25-16x2=(5+4x)(5-4x)(2)
=
(3)9(m+n)2-(m-n)2=4(2m+n)(m+2n)(4)2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-2)(5)x2+14x+49=x2+2×7x+72，