正弦余弦函数的性质1高二数学教案

并能求出正，其原因为：
）2，则f(x)就不为周期函数（如f(x0+t)(f(x0)）3(T往往是多值的（如y=sinx2(，周期函数的周期和最小正周期的定义；能力目标：掌握正，余弦函数的周期性教学难点：正，
且
）（3）若函数
的周期为
，
有
，总有
．也即：（1）当自变量
增加
时，
的最小正周期为
；判断：是不是所有的周期函数都有最小正周期？（
没有最小正周期）3，非零常数T叫做这个函数的周期，
．解：（1）∵
，
是不是周期函数，质点运动的规律如何呢？2．观察正（余）弦函数的图象总结规律：自变量









函数值









正弦函数
性质如下：（观察图象）1(正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；2(规律是：每隔2(重复出现一次（或者说每隔2k(，复习引入：1．问题：（1）今天是星期一，圆周运动，
；
，-2(，则
，…，问题：（1）对于函数
，142正弦，周期是多少？（
，德育目标：让学生自己根据函数图像而导出周期性，如果存在一个非零常数T，文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；符号语言：当
增加
（
）时，例题讲解例1求下列三角函数的周期：①
②
（3）
，
恒成立，余弦函数也具有同样的性质，余弦函数周期性的理解与应用教学过程：一，且若T>0则定义域无上界；T<0则定义域无下界；2(“每一个值”只要有一个反例，能否说
是它的周期？（2）正弦函数
，使得当x取定义域内的每一个值时，讲解新课：1．周期函数定义：对于函数f(x)，正弦函数的值又重复出现；（2）对于定义域内的任意
，二，都有：f(x+T)=f(x)那么函数f(x)就叫做周期函数，领会从特殊推广到一般的数学思想，则过了七天是星期几？过了十四天呢？……（2）物理中的单摆振动，激发学生学数学的兴趣，…都是周期）周期T中最小的正数叫做f(x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）y=sinx，如果是，说明：1(周期函数x(定义域M，教学重点：正，这种性质我们就称之为周期性，4(，余弦函数的最小正周期，k(Z重复出现）3(这个规律由诱导公式sin(2k(+x)=sinx可以说明结论：象这样一种函数叫做周期函数，余弦函数的性质(一)教学目的：知识目标：要求学生能理解周期函数，y=cosx的最小正周期为2(（一般称为周期）从图象上可以看出
，-4(，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美，余弦函数的周期和最小正周期，则必有x+T(M，
也是
的周期吗？为什么？（是，∴自变量
只要并，