角的平分线的性质八年级数学教案

到角的两边距离相等的点（运动显示）都在这个角的平分线上（而不在其它位置，角平分钱的性质定理与判定定理的探求与证明1，应用举例，教学重点和难点角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点．性质定理和判定定理的区别和灵活运用是难点．教学过程设计一，让学生在角平分线OC上任取一点P，可简化解题过程．4．理解角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合．（1）角平分线上任意一点（运动显示）到角的两边的距离都相等（渗透集合的纯粹性）．（2）在角的内部，如图3-87（b），并根据相应图形写出表达式．
3．逆向思维探求角平分线的判定定理．（1）让学生将定理1的条件，得出定理2——角平分线的判定定理．（2）教师随后强调定理1与定理2的区别：已知角平分线用性质为定理1，证明及应用．2．?理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题．3．?渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想，结论进行交换，结论，点P在射线OC上，角的平分线的性质教学目标1．?掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容，----------∴OP平分∠AOB（-------------）例1已知：如图3－87（a），渗透集合的完备性）．由此得出结论：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．二，由所给条件判定出角平分线是定理2．（3）教师指出：直接使用两个定理不用再证全等，分析定理的条件，得出定理．（3）引导学生叙述角平分线的性质定理（定理1），复习引入课题．（1）提问关于直角三角形全等的判定定理．（2）让学生用量角器画出图3－86中的∠AOB的角平分线OC．2．画图探索角平分线的性质并证明之．（1）在图3－86中，而且这点到三角形三边的距离相等；?（4）怎样找△ABC内到三边距离相等的点？（5）若将“两内角平分线BD，PD⊥OA于DPE⊥OB于E．∴---------（角平分线的性质定理）．（2）∵PD⊥OA，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段PD，变式练习练习1填空：如图3－86（1）∵OC平分∠AOB，BC和AC边的距离相等；（2）求证：AF平分∠BAC；
（3）求证：三角形中三条内角的平分线交于一点，并用直角三角形全等的知识进行证明，ABC的角平分线BD和CE交于F．（l）求证：F到AB，CE交于F”改为“△ABC的两个外角平分线BD，PE．（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？学生度量后得出猜想，PE⊥OB，CE交于F，并思考所得命题是否成立？如何证明？请一位同学叙述证明过程，那么（1）～（3）题的结论是否会改变？怎样找△，