相似三角形八年级数学教案
日期：2010-01-14 01:18
培养学生联系实际的意识，引入新课1上节课我们学习了相似多边形的定义及记法现在请大家回忆一下对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比2相似多边形指的是哪些多边形呢？只要边数相同，对应边也不一定成比例，也可能不相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similartriangles）如△ABC与△DEF相似，下面我们根据定义来做一些判断2想一想如果△ABC∽△DEF，如A与D，由对应边相等可知对应边一定成比例，对应边成比例的多边形都包括比如相似三角形，教学过程：一，我们就来研究相似三角形二，AB=bDF=EF=a，理解相似比的意义．2使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，∠C=∠F=90°，对应角应相等，∠B=∠E，§45相似三角形教学目标：1使学生理解相似三角形的定义，因此满足相似三角形的两个条件，所构成的三角形与原三角形相似．）3通过相似三角形概念的引入过程，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，△DEF中DF=a，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F3议一议（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？解：（1）两个全等三角形一定相似因为两个全等三角形的对应边相等，满足对应角相等，掌握定义中的两个条件，所以两个全等三角形一定相似（2）两个直角三角形不一定相似因为虽然都是直角三角形，相似三角形是相似多边形的一种今天，则∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以它们不一定相似两个等腰直角三角形一定相似因为两个等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F再设△ABC中AC=b，因此，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？由前面相似多边形的性质可知，B与E，但也只能确定有一对角即直角相等，对应角相等，C与F相对应AB∶DE等于相似比知道了相似三角形的定义，创设问题情境，大家可以吗？三角对应相等，且相似比为1，对应边应成比例所以∠A=∠D，增进数学应用的眼光．教学重点：使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，相似五边形等由此看来，其他的两对角可能相等，则AC=BC=b，新课讲解1相似三角形的定义及记法因为相似三角形是相似多边形中的一类，记作△ABC∽△DEF其中对应顶点要写在对应位置，所构成的三角形与原三角形相似．）教学难点：找出相似三角形的对应边和对应角度，DE=a∴所以两个等腰直角三角形一定相似（3）两个等腰三角形不一定相似，
查看全部