勾股定理的证明八年级数学教案

它的面积等于
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??【证法3】（赵爽证明）以a，整理得
?【证法2】（邹元治证明）以a，∴∠DHA=90o+90o=180o∴ABCD是一个边长为a+b的正方形，∴∠HGD=∠EHA∵∠HGD+∠GHD=90o，∠EBC=90o，则每个直角三角形的面积等于
把这四个直角三角形拼成如图所示形状∵RtΔDAH≌RtΔABE，E，b为直角边，它的面积等于c2∵EF=FG=GH=HE=b―a，∴∠AHE=∠BEF∵∠AEH+∠AHE=90o，D三点在一条直线上∵RtΔHAE≌RtΔEBF，E，∴∠HDA=∠EAB∵∠HAD+∠HAD=90o，∴∠EHA+∠GHD=90o又∵∠GHE=90o，设它们的两条直角边长分别为a，b为直角边（b>a），以c为斜边作两个全等的直角三角形，斜边长为c，C三点在一条直线上，∴∠ADE=∠BEC∵∠AED+∠ADE=90o，C，b，c的正方形，勾股定理的证明【证法1】（课本的证明）???????????做8个全等的直角三角形，以c为斜边做四个全等的直角三角形，F，b，∴ABCD是一个边长为c的正方形，b，使A，它的面积等于
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【证法4】（1876年美国总统Garfield证明）以a，使A，所以面积相等即
，B，把它们像上图那样拼成两个正方形从图上可以看到，∴∠AEH+∠BEF=90o∴∠HEF=180o―90o=90o∴四边形EFGH是一个边长为c的正方形它的面积等于c2∵RtΔGDH≌RtΔHAE，它的面积等于
又∵∠DAE=90o，∴AD∥BC∴ABCD是一个直角梯形，这两个正方形的边长都是a+b，∴∠EAB+∠HAD=90o，b为直角边，B三点在一条直线上，B三点在一条直线上∵RtΔEAD≌RtΔCBE，再做三个边长分别为a，G，∴∠AED+∠BEC=90o∴∠DEC=180o―90o=90o∴ΔDEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于
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?【证法5】（梅文鼎证明）做四个全等的直角三角形，∠HEF=90o∴EFGH是一个边长为b―a的正方形，则每个直角三角形的面积等于
把这四个直角三角形拼成如图所示形状，设它们的两条直角边长分别为a，则每个直角三角形的面积等于
把这两个直角三角形拼成如图所示形状，以c为斜边作四个全等的直角三角形,