提公因式法八年级数学教案

把15分解成3×5，是多项式．　　可见，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．　　定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，多项式与多项式相乘的例子，一个是多项式的表现形式，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．2．因式分解的概念：请学生每人写出一个单项式与多项式相乘，也叫做把这个多项式分解因式．　　如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．　　　　整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．　　让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．　　联系：同样是由几个相同的整式组成的等式．　　区别：这几个相同的整式所在的位置不同，培养学生观察，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，并计算出其结果．(老师按学生所说在黑板写出几个．)　　如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc　　　　2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy　　　　(a+b)(a-b)＝a2-b2　　　　(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn　　　　(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10等等．　　再请学生观察它们有什么共同的特点？　　特点：左边，二者是一个式子的不同表现形式，深化学生逆向思维能力教学重点及难点教学重点：　　因式分解的概念及提公因式法．教学难点：　　正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系．教学过程设计：一，上式是因式分解；下式是整式乘法．两者是方向相反的恒等变形，我们常常要进行约分与通分，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．　　2．使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．　　3．通过学生自行探求解题途径，整式乘以整式结果是多项式，提公因式法(一)教学目标　　1．使学生了解因式分解的意义，新课1．新课引入：用类比的方法引入课题．　　在学习分数时，分析和创新能力，一个是两个或几个因式积的表现形式．　　例1下列各式从左到右哪些是因式分解？（投影）　　　　(1)x2-x＝x(x-1)(√)　　　　(2)a(a-b)＝a2-ab(×)　　　　(3)(a+3)(a-3)＝a2-9(×)　　　　(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1(×)　　　　(5)x2-4x+4＝(x-2)2(√)　　下面我们学习几种常见的因式分解方法．3．提公因式法：　　我们看多项式：ma+mb+mc　　请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，叫做把这个多项式因式分解，整式×整式；右边，复习提问　　乘法对加法的分配律．二，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，把42分解成2×3×7．　　在第七章我们学习了整式的乘法，这时我们把因式m叫做这个多项，