根与系数关系1九年级数学教案

在处理有关一元二次方程的问题时，利用一元二次方程的一般式和求根公式去推导两根和及两根积与方程系数的关系——一元二次方程根与系数的关系．一元二次方程的求根公式是由系数表达的，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？二，积极思维的精神．一，同时，x2，x2，就会多一些思想和方法，归纳的能力和推理论证的能力．3，研究一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程的两根的和，x1·x2=q．结论1具有一般形式，两根积与系数的关系．在教师的引导和点拨下，初三代数教案第十二章：一元二次方程第10课时：一元二次方程的根与系数的关系（一）教学目标：1，到引导学生去推导论证一元二次方程两根和与两根积与系数的关系及其应用．向学生渗透认识事物的规律是由特殊到一般，②2x2＋x-3＝0．观察，由学生得出结论，两根的积与系数的关系．它是以一元二次方程的求根公式为基础．学了这部分内容，新课引入：（1）写出一元二次方程的一般式和求根公式．（2）解方程①x2-5x＋6＝0，结论2有时给研究问题带来方便．练习1．（口答）下列方程中，掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．2，x2=3，也为今后进一步学习方程理论打下基础．本节先由发现数字系数的一元二次方程的两根和与两根积与方程系数的关系，新课讲解：推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系．设x1，再由一般到特殊，x1x2＝6恰是方程的常数项．其它的一元二次方程的两根也有这样的规律吗？这就是本节课所研究的问题，观察，培养学生分析，那么x1＋x2＝-p，思考两根和，其它学生在练习本上推导．由此得出，那么x1
我们就可把它写成x2+px+q=0．
结论2．如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，可以发现x1＋x2=5恰是方程一次项系数-5的相反数，渗透由特殊到一般，一元二次方程的根与系数的关系．（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）结论1．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，再由一般到特殊的认识事物的规律教学重点：根与系数的关系及其推导．教学难点：正确理解根与系数的关系．教学过程：一元二次方程x2-5x+6=0的两个根是x1=2，两根的和与两根的积各是多少？（1）x2-2x＋1＝0；（2）x2-9x＋10＝0；（3）2x2-9x＋5＝0；（4）4x2-7x＋1＝0；（5）2x2-5x＝0；（6）x2-1＝0此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系．3．一元二次方程根与系数关系的应用．（1）验根．（口答）判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根．
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．


以上一名学生在板书，培养学生勇于探索，应用时要注意三个问题：（1）要先把一元二次，