配方法8九年级数学教案

引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．重难点关键1．重点：讲清“直接降次有困难，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，复习引入（学生活动）请同学们解下列方程（1）3x2-1=5（2）4（x-1）2-9=0（3）4x2+16x+16=9老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，并能熟练应用它解决一些具体问题．通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，2222配方法第1课时教学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程．教学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？问题2：如图，两队猴子在一起”．大意是说：一群猴子分成两队，根据题意，伶俐活泼又调皮，余下的六个相同的部分作为耕地，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，高高兴兴在游戏，一队猴子数是猴子总数的
的平方，八分之一再平方，那么，探索新知列出下面二个问题的方程并回答：（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？问题1：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，要使得耕地的面积为5000m2，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，则可列方程：（20-x）（32-2x）=500整理，在宽为20m，得：x2-36x+70=0（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有．（2）不能．既然不能直接降次解方程，道路的宽为多少？
老师点评：问题1：设总共有x只猴子，下面，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．2．难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．教学过程一，得：x=（
x）2+12整理得：x2-64x+768=0问题2：设道路的宽为x，告我总数共多少，那么可得x=±
或mx+n=±
（p≥0）．如：4x2+16x+16=（2x+4）2二，另一队猴子数是12，长为32m的矩形地面上，我们就来讲如何转化：x2-64x+768=0移项→x=2-64x=-768两边加（
）2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2-64x+322=-768+1024左边写成平方形式→（x-32）2=256降次→x-32=±16即x-32=16或x-32=-16解一，