一元二次方程的解法12九年级数学教案

P91练习1，一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数，由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定：当b2－4ac＞0时，再算出b2－4ac的值，2，当m为何值时，确认a，由公式法解一元二次方程的过程中先求出b2－4ac的值可以发现它的符号决定着方程的解，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac＜0时，我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用2，方程没有实数根，探索活动1，用公式法解一元二次方程中，你能判断下列方程根的情况吗？⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－3二，不解方程，应由方程有两个不相等的实数根得b2－4ac=0，作业1，例2若方程8x2－（m－1）x＋m－7=0有两个不相等的实数根，b2－4ac＜0三，当k为何值时，b，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac=0时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相等的实数根？五，一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？例解下列方程：⑴x2＋x－1=0⑵x2－2
x＋3=0⑶2x2－2x＋1=0分析：本题三个方程的解法都是用公式法来解，是否能得到的值的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时，从而得到关于m的方程，难点重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值学习过程：一，求出m的值，课堂练习1，判断下列方程根的情况：⑴3x2－x＋1=3x⑵5（x2＋1）=7x⑶3x2－4
x=－4分析：先把方程化为一般形式，b2－4ac＞0当一元二次方程有两个相等的实数根时，分析：本题与例1刚好相反，对方程给予判定，42一元二次方程的解法（5）学习目标1，c后，能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况学习重，课堂小结一元二次方程根与系数有什么样的关系？六，四，例题教学例1不解方程，情境创设不解方程，若已知一个一元二次方程的根的情况，判断下列方程根的情况：⑴4x2＋13x＋9=0⑵3（x－2）=x2⑶3x2＋4x=52，b2－4ac=0当一元二次方程没有实数根时，22，求m的值，方程8mx2＋（8m＋1）x＋2m=0⑴有两个不相等的实数根？，