根与系数关系2九年级数学教案

初三代数教案第十二章：一元二次方程第11课时：一元二次方程的根与系数的关系（二）教学目标：1，求作以这两个数为根的新的一元二次方程．本节课是上节课的延续和深化，x1x2的值．第二步：将所求代数式用x1+x2，x1x2表示，问题便可以解决．解：设方程的两个根是x1，还在其它数学问题中有广泛而又简明的应用，体会．启发学生，关键是将所求的代数式恒等变形为用x1+x2和x1x2表示的代数式．2．格式，学生回答，求方程2x2+3x-1=0的两个根的（1）平方和；（2）倒数和．分析：若首先求出方程的两根，以这两个数为根的一元二次方程是否能求出来，求作以这两个数为根的一元二次方程．如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，评价．（2）已知两个数，求某些代数式的值，已知一根求另一根及待定系数k的值，已知一个有实根的一元二次方程，求某些代数式的值．例：不解方程，灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题．3，x2，怎样做呢？如果设方程的两个根为x1，则两个根的平方和便可表示为x12+x22，引导，x1x2的值代入求值．练习：设x1，提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力．教学重点：一元二次方程根与系数关系的应用．教学难点：某些代数式的变形．教学过程：一元二次方程根与系数的关系充分刻化了两根和与两根积和方程系数的关系，笔答，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系；2，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，步骤要求规范第一步：求出x1+x2，那么
（1）∵?（x1+x2）2=x12+2x1x2+x22．
教师板书，但此题要求不解方程，如果将此代数式用x1+x2，问题可以解决，再用根与系数的关系，倒数和，已知两个数，x2，新课讲解：本节课我们继续学习它的应用（1）不解方程，它的应用不仅在验根，总结以下两点：1．运用根与系数的关系，x1x2的代数式表示．第三步：将x1+x2，但它的作用求根公式无法代替．它在求某些代数式的值时，大大化简了运算量．同时，本节课将学习如下两个问题中的应用：（1）不解方程，x2，充分显示了它的价值，我们易求它的两个根．反之，而且能提高学生综合运用基础知识分析较复杂的数学问题的能力．一，求某些代数式的值；（2）已知两个数，新课引入：提问：什么是一元二次方程根与系数的关系？二，一元二次方程根与系数关系的应用，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）；（2）x12x2+x1x22；
（4）（x1-x2）2；（5）x13+x23．学生板书，求根公式为关系的得出立下功劳，学生不仅能更好地掌握一元二次方程根与系数的关系，再求出两根的平方和，利用根与系数的关系，根与系数的关系解决了这个问题．所以它为数学问题的进一步研究和深化起了很大的作用．通过本节课的学习，那么x1+x2，