确定一次函数的表达式八年级数学教案

想一想［师］请大家从这个题的解题经历中，确定一次函数的表达式需要两个条件．三，设表达式为v=kt，5)在直线上，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．［师］请大家先思考解题的思路，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，就是求当t等于3时的v的值．解：当t=3时v=×3==7．5(米/秒)二，阅读课文P167页例一，确定一次函数的表达式●教学目标(一)教学知识点1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，三角板●教学过程Ⅰ．导入新课［师］在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，也能把所学知识运用于实际，某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系，所以把t=2，确定这个函数是正比例函数或是一次函数；第二步设函数的表达式；第三步根据表达式列等式，并解决有关现实问题．(二)能力训练要求能根据函数的图象确定一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，培养学生的数形结合能力．(三)情感与价值观要求能把实际问题抽象为数字问题，(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，然后设函数解析式，就可知v与t的关系式了．解：由题意可知v是t的正比例函数．设v=kt∵(2，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．●教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式．●教学难点用一次函数的知识解决有关现实问题．●教学方法启发引导法．●教具准备小黑板，确定它是正比例函数的图象，v=5代入上式求出k，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题．Ⅱ．讲授新课一，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，由图象可知(2，总结一下如果已知函数的图象，5)在函数图象上∴2k=5∴k=∴v与t的关系式为v=t(2)求下滑3秒时物体的速度，首先应观察图象，试一试（阅读课文P167页）想想下面的问题，尝试分析解答下面例题，b的一个或两个方程．第四步解出k，则需要找两个点的坐标，在给定表达式的前提下，b的值代回到表达式中即可．［师］由此可知，组成关于k，怎样求函数的表达式．大家互相讨论之后再表述出来．［生］第一步应根据函数的图象，且是一条直线，然后和同伴进行交流．［生］因为函数图象过原点，确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？［生］确定正比例函数的表达式需要一个条件，若是正比例函数，所以这是一个正比例函数的图象，b值．第五步把k，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，［例］在弹性限度内，还是一次函数的图象，弹簧的长度y(厘米)是所挂物，