等腰三角形（一）八年级数学教案

两腰所夹的角叫做顶角，作顶角∠BAC的角平分线AD，AB=AC，连结AB，CA，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．

作一条直线L，在L外取点B，底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．如右图，§14．3．1．1等腰三角形（一）第七课时教学目标1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．教学重点1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备硬纸，AB=AC，探究了轴对称的性质，底边，因为
所以△BAD≌△CAD（SSS）．所以∠B=∠C．[生乙]如右图，按自己设计的方法，AB=AC，剪出一个等腰三角形．……按照我们的做法，求：△ABC各角的度数．分析：据等边对等角的性质，我们认识了轴对称图形，BC，点D在AC上，在△ABC中，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，另一边叫做底边，作出点B关于直线L的对称点C，且BD=BC=AD，底边上的中线，注明它的腰，在△ABC中，顶角和底角．同学们来想一想．1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？同学们来归纳等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，也可以用课本P138探究中的方法，剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，∠BDA=∠CDA=
∠BDC=90°．[例1]如图，创设情境在前面的学习中，我们可以得到∠A=∠ABD，在△ABC中，在L上取点A，则可得到一个等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，作底边BC的中线AD，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，因为
所以△BAD≌△CAD．所以BD=CD，∠ABC=∠C=∠，