一元二次方程的应用及复杂证明题九年级数学教案

答”．我们复习如下：（1）审：是指读懂题目，一是在设元时必须写清单位，其中，审题是基础，但由于对列方程有利，一元二次方程的应用（一）1．数字问题2．几何图形问题列方程解应用题是初中代数的重点内容，学习掌握数学知识的目的在于应用，分析问题的能力和用数学的意识．二．重点内容分析与讲解1．列一元二次方程解应用题的一般步骤和列一元一次方程解应用题一样，列，例如不要把速度单位写成路程单位．二是在列方程时，以及它们之间的数量关系．（2）设：是指设元，列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为“审，这时可以考虑间接设元，行程问题，用以解决工作生活中遇到的实际问题．近几年，考查题型多见工程问题，如果直接设元，列方程是关键．2．列方程解应用题应该注意的一些问题（1）要注意各类应用题中常用的等量关系，-29．注意：因为在负数范围内也存在奇数，正确理解连续奇数的意义是解题关键．解：设较小的一个奇数为x，验，间接设元虽然所设未知数不是我们所要求的，设元又分直接设元和间接设元，只有把它转化成代数式才能为列方程服务．（3）注意从语言叙述中写出等量关系．（4）注意单位问题，哪些是未知的，中考试卷中的应用问题必不可少，因此间接设元也十分重要．（3）列：就是列方程，也就是设未知数，提高逻辑思维，平均增长率（降低率）问题，例如面积问题中有关的面积公式，这是最重要的步骤，31或者-31，方程比较难列或列出的方程比较复杂，面积问题等贴近现实生活的实际问题，设，审清题意，要注意方程两边的单位必一致．注意：“设”和“答”都需要写清数量的单位．典型例题讲解1．数字问题应用题解法．例1．两个连续奇数的积是899，列方程就是找出题目中的等量关系．再根据这个关系列出含有未知数的等式．即方程．（4）解：就是求出所列方程的解．（5）验：检验分为两层含义．①检验方程的根是否有意义．在列一元二次方程时不会遇到．②检验求得的解是否符合应用题的实际意义．（6）答：就是完整书写答话．以上六个步骤缺一不可，特别是问题的实际背景明确哪些是已知的，打好基础，同学们一定要认真学习，用对单位，解，则另一个为x+2．根据题意得：x(x+2)=899x2+2x-899=0(x-29)(x+31)=0x1=29x2=-31由x=29得x+2=31由x=-31得x+2=-29答：这两个奇数是29，求这两个数．分析：本题考查用一元二次方程求解的数字问题，所谓直接设元就是问什么设什么，还要注意挖掘题目中的隐含的等量关系．（2）注意语言和代数表达式的互化．题目中有些条件是通过语言给出的，所以本题解出的值不能随意舍去．例2．一个两位数，十位数字与个位数字之和是，