北师版y＝ax2＋bx＋c的图象2九年级数学教案

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象教学目标(一)教学知识点1．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．2．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题．(二)能力训练要求1．通过解决实际问题，形如y＝ax2，掌握数学的基础知识和基本技能，y＝a(x－h)2＋k．并对它们的性质进行了比较．但对于二次函数的一般形式y＝ax2＋bx＋c(a，有关桥梁问题投影片：(§2．4．2B)下图所示桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，y＝ax2＋c，y＝a(x－h)2，让学生训练把教学知识运用于实践的能力．2．通过学生合作交流来解决问题，我们知道对称轴为x＝h．顶点坐标为(h，引入新课[师]上节课我们主要讨论了相关函数y＝ax2，它们的符号不同，它是属于上面形式中的哪一种呢？还是另外一种，特别练习了求函数的对称轴和顶点坐标．我们知道学习的目的就是为了应用，所有的二次函数的形式我们就都讨论过了．下面我们来研究一些实际问题．二，而y＝a(x＋
)2＋
中是x＋
，顶点坐标为(
，它的对称轴和顶点坐标是什么呢？下面我们一起来讨论这个问题．投影片：(§2．4．2A)例：求二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标．解：把y＝ax2＋bx＋c的右边配方，
)．[师]这位同学回答得非常棒．至此，
)．[师]确定吗？大家再讨论一下．[生]在y＝a(x－h)2＋k中是x－h，b，c是常数，y＝a(x－h)2，并能解决简单的问题．2．初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．教学重点运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．教学难点把数学问题与实际问题相联系的过程．教学方法讲解法．教具准备投影片三张第一张：(记作§2．4．2A)第二张：(记作§2．4．2B)第三张：(记作§2．4．2C)教学过程Ⅰ．创设问题情境，培养学生的合作交流能力．(三)情感与价值观要求1．经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，y＝a(x－h)2＋k的图象的有关性质，顶点坐标是(
，1．例题[师]前几节课我们研究了不同形式的二次函数的图象，应把y＝a(x＋
)2＋(
)进行变形得y＝a[x－(－
)2]＋
．再对照y＝a(x－h)2＋k的形式得对称轴为x＝－
，得y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋
)＝a[x2＋2·
x＋(
)2＋－(
)2]＝a(x＋
)2＋
．[师]大家看配方以后的形式属于前面我们讨论过的哪一种形式呢？[生]属于y＝a(x－h)2＋k的形式．[师]在y＝a(x－h)2＋k的形式中，y＝ax2＋bx＋c中的对称轴和顶点坐标是什么呢？[生甲]对称轴是x＝
，那么究竟有什么用处呢？本节课将学习有关二次函数的应用．Ⅱ．新课讲解一，k)．对比一下，a≠0)，左面的一条，