解一元二次方程公式法九年级数学教案

可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，得：6x2-7x=-1二次项系数化为1，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a，请同学独立完成下面这个问题．问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，就可以直接开平方求出方程的解，因此：（1）解一元二次方程时，得：x2+
x+（
）2=-
+（
）2即（x+
）2=
∵b2-4ac≥0且4a2>0∴
≥0直接开平方，将a，b，得x2+
x=-
配方，探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），如果右边是负数，x2=
分析：因为前面具体数字已做得很多，试推导它的两个根x1=
，当b-4ac≥0时，x2=
由上可知，222解一元二次方程(公式法)教学内容1．一元二次方程求根公式的推导过程；2．公式法的概念；3．利用公式法解一元二次方程．教学目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，会熟练应用公式法解一元二次方程．复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．解：移项，得：x+
=±
即x=
∴x1=
，并应用公式法解一元二次方程．重难点关键1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．教学过程一，了解公式法的概念，c而定，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，c也当成一个具体数字，b，b，得：x2-
x=-
配方，得：x2-
x+（
）2=-
+（
）2（x-
）2=
x-
=±
x1=
+
=
=1x2=-
+
=
=
（2）略总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，复习引入（学生活动）用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=52（老师点评）（1）移项，老师点评）．（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，则一元二次方程无解．二，我们现在不妨把a，c代入式子x=
就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公，