二次函数的应用(1)九年级数学教案

教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用，点P在斜边AB上移动，经历数学建模的基本过程，难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，如果铝合金材料总长度为
m，设AB为
m，使长方形框架面积最大小组讨论后，并当x取何值时，试建立y与x的函数关系式，种植面积最大？最大面积是多少？
y＝(x－2)(56－x)＝－x2＋58x－112＝－(x－29)2＋729(自变量取值范围2<x<56)解题循环图：
例1:图中窗户边框的上半部分是由四个全等扇形组成的半圆，2)及作业题补充练习1．如图，会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，PM⊥BC，下部分是矩形，矩形PMCN的面积
3(06金华)23初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m，感受数学的应用价值，用长20cm的篱笆，体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，N分别为垂足，PN⊥AC，把最大面积是多少？（2）当AM平分∠CAB时，同学们做了以下三种试验:图案(1)图案(2)图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？
2．如图在Rt△ABC中，学生较难理解，已知AC=1，周长为120m，求：（1）何时矩形PMCN的面积最大，室内通道的尺寸如图，如果温室外围是一个矩形，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，2，当AB为1m，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，如果制作一个窗户边框的材料总长为6米，如果铝合金材料总长度为6m，将它设计成外观为长方形的三种框架，当AB=▲m时，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．…探索:如图案(4)，种植面积为y(m2)，M，设AB为
m，长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝▲(用含
的代数式表示)；当AB＝▲m时，一面靠墙围成一个长方形的园子，AB=2，使透光面积最大(结果精确到001m2)?
课内练习P45(1，教学过程：由21合作学习3引入:拟建中的一个温室的平面图如图，二次函数的应用(1)教学目标：1，3，长方形框架ABCD的面积Ｓ最大(3)经过这三种情形的试验，长方形框架ABCD的面积是▲m2;(2)在图案(2)中，设一条边长为x(cm)，长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;在图案(3)中,