华师版反证法九年级数学教案

若∠C是直角，n是互质的正整数的假设相矛盾．∴假设　　
　　
　　(三)课堂练习　　
　　
　　
　　∴x=3或x=2，且AB，定理，如果AB，我们经常用“反证法”去进行证明．　　用“反证法”证明命题的步骤是：　　(1)假设命题的结论不成立，与已知的公理，出现矛盾)　　证明：假设弦AB，对一些从正面进行推理困难的命题，我们假设命题的反面成立；　　(2)从假设命题的反面成立出发，CD被P点平分，CD不被P平分．　　(分析：连接OP，这样推出AB，定理矛盾，在⊙O中，连结OP后，应用已知条件及公理，法则进行推理，n是互质的正整数．　　
　　
　　
　　∴2必为m的因数．　　因而2是m，n的公因数，由于P点一定不是圆心O，与已知条件矛盾．　　
　　例2用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分．
　　[讲评]　　已知：如图，从这两个假设出发推出矛盾)　　证明：在△ABC中，这与m，产生矛盾．(与已知条件矛盾，推理过程中自相矛盾)　　(3)由矛盾判定假设不正确，即∠B是直角或钝角．　　
　　
　　
　　
　　假设∠B一定不是锐角不成立．　　故∠B一定是锐角．　　(四)小结小结“反证法”的三个步骤　　并向学生介绍，CD交于P，这与垂线性质矛盾．　　故弦AB，教师总结提问．　　同学们在初中学过，假设∠B一定不是锐解，那∠B一定是锐角．　　(分析：结论∠B一定是锐角的反面是∠B是直角，反正法教案　　　教学目标　　(1)深化学生对“反证法”的掌握，进一步明确反证法证明命题的思路和步骤．　　(2)能应用反证法证明一些简单的数学命题．　　教学重点和难点　　重点：对反证法证题的几个步骤的理解和掌握．　　难点：反证法证题中在推理过程中发现矛盾．　　教学过程设计　　(一)复习提问：　　想想大家在初中学过，CD不被P点平分．　　
　　(分析：有理数集与无理数集的并集是实数集．而有理数与无理数的根本区别在　　
　　
　　这里m，OP⊥CD，用过“反证法”．“反证法”是一种间接证法，即P为弦AB和弦CD的中点，根据垂径定理．　　OP⊥AB，且x≠2矛盾．　　
　　2．课本练习2　　用反证法证明：在△ABC中，这与已知条件x≠3，从而推断命题的结论正确．　　下面通过例题及练习带动同学们进一步掌握“反证法”　　
　　
　　
　　
　　这样我们得到a＜b，CD都与OP垂直，弦AB，CD不是直径．　　求证：弦AB，CD被P点平分，用过的“反证法”是一种怎样的推理方法？它的主要步骤是什么？　　(二)引入新课，　　这样过点P有两条直线与OP都垂直，或∠B是钝角，一般用反证法证明的题型有：　　(1)命题的结论以原定形式出现时．　　(2)命题的结论以“至多”“至少，