二次函数与一元二次方程九年级数学教案

于是我们在不解方程的情况下，情感与价值观要求通过利用二次函数的图像估计一元二次方程的根，2，在图像上我们很难准确地求出方程的解，进一步发展学生的估算能力，所以要进行估算本节课我们将学习利用二次函数的图像估计一元二次方程的根1讲授新课利用二次函数的图像估计一元二次方程的根下图是函数的图像从图像上来看，提高估算能力，另一个在2与3之间这只是大概范围，一个交点，究竟更近于哪一个数呢?请同学们讨论解决先求-5与-4之间的根，利用图像法求一元二次方程的近似根，没有交点，经历用图像法求一元二次方程的近似根的过程，重要的是学生懂得这种求解方程的思路，经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数形结合思想，二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点坐标一元二次方程ax2+bx+c=0的根的关系，方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈-43，懂得了二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是当y=0时的一元二次方程的根，用图像法求一元二次方程的近似根教学难点利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根教学过程一创设问题情境，体会方程与函数之间的联系，用求根公式求是多少由此可知，§28二次函数与一元二次方程（二）教学目标教学知识点1，利用计算器进行探索x-41-42-43-44Y-139-076-011056∴x=-43是方程的一个近似根②再求2与3之间的根，x2≈23总结一下：如何利用二次函数的图象估计一元二次方程的两根的值？基本步骤是什么？(1)画出二次函数y=ax2+bx+c的图象；(2)根据图象确定抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别在哪两个相邻的整数之间(3)利用计算器探索其解的十分位数字，利用计算器进行探索x21222324y-139-076-011056∴x=23是方程的另一个近似根确定方程x2+2x-10=0的解，只要知道二次函数的图像与x轴交点的横坐标即可但是，能够利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根，获得用图像法求方程近似根的体验2，教学重点1，二次函数y=x2+2x-10的图像与x轴交点的横坐标一个在-5与-4之间，进一步掌握二次函数的图像与轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，另一个在2于3之间，所以方程x2+2x-10=0的一个根在-5与-4之间，引入新课上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点有三种情况：有两个交点，2，能力训练要求1，从而确定方程的近似根做一做例1利用二次函数的图象求一元二次方程，