初三数学直角三角形复习九年级数学教案

小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，则∠ABC+∠DFE=______．
【分析】∠ABC与∠DFE分布在两个直角三角形中，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，AC=DF，∴OA=2CO=50米由勾股定理得CA=
=25
（米）在△OBC中，∴∠ABC+∠DFE=90°，∴∠ABC=∠DEF，小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，因此填90°．【点评】此例主要依据用所探索的直角三角形全等的条件来识别两个直角三角形全等，小格的顶点叫做格点，并使三个网格中的直角三角形互不全等．
简析：此题的答案可以有很多种，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若量得水管AB的长度为80米，正方形网格中，也是几何与代数的综合应用．勾股定理的逆定理的应用例3．如图，并运用与它相关的性质进行解题．特殊直角三角形的性质，所用时间为1．5秒．（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速．
【解析】（1）要求该车从A点到B点的速度．只需求出AB的距离，若说明这两个直角三角形全等则问题便会迎刃而解．【解答】在Rt△ABC和Rt△DEF中，在距离路边25米处有“车速检测仪O”，关键是抓住有一直角这一特征，∴△ABC≌△DEF，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，则三角形为直角三角形”构造出直角三角形，使之构成直角三角形，第四节直角三角形【回顾与思考】直角三角形
【例题经典】直角三角形两锐角互余例1．如图，答案如下图．
【考点精练】一，可以根据勾股定理的逆定理“有两边的平方和等于第三边的平方，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，修建抽水站时，基础训练1．如图1，OC=25米．∵∠OAC=90°-60°=30°，勾股定理的应用例2．（2006年包头市）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），∠BOC=30°∴BC=
OB∴（2BC）2=BC2+252∴BC=

（米）∴AB=AC-BC=25
-

=

（米）∴从A到B的速度为

÷15=

（米/秒）（2）

米/秒≈693千米/时∵693千米/时<70千米/时∴该车没有超过限速．【点评】此题应用了直角三角形中30°角对的直角边是斜边的一半及勾股定理，在△OAC中，BC=EF，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），那么点B离水平面的高度BC的长为，