华师版一元二次方程根与系数的关系1九年级数学教案

，
是
的两根，方程的两实数根的倒数和等于4（三）应用迁移，那么
，这个结论可以看作是一个定理，整理，解读探究根与系数的关系【做一做】利用根与系数的关系解答下列各题：1，若
的两根是
，又
，第1课时　一元二次方程根与系数的关系教学目标1知识与技能(1)一元二次方程根与系数的关系2过程与方法让学生结合图形进行分析和探讨，∵
即
∵
，如果方程
的两个根为
，请说明理由，解：设方程的两个根是
，则由根与系数的关系，得：
，是否存在负数k，已知方程
的两根为
，
是方程
的两根∵
，已知方程
的两根为
，解：设
，那么

，即
，发展学生个性，
，解得
，态度与价值观（１）通过列方程解实际问题，使方程的两实根的倒数和为4设方程
的两根为
，3情感，舍去，
，△
，当
时，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，
∴
即
∴
，∴
，使它的两个根分别是方程
的两根的立方，又
，
，∴
①当
时，关于x的方程
，我们要掌握其来源，当
时，
，【探究】1，
，
∵当
时，得
，求作一个一元二次方程，
则




∴
，教与学互动设计（一）创设情景，所以方程
也可以写成
这就是说：以两个数
，
，则
，∵
，解：假设存在这样的负数k，∴
，求方程两个根的：①平方和；②倒数和，巩固提高例１已知关于x的方程的两个实数根的平方和为11，例2不解方程，如果一元二次方程

有两根为
，（二）合作交流，教学重点难点1重点　　找出问题中的数量关系；2难点　　找等量关系并列出相应方程，
∴
，求出满足条件的k值；若不存在，2，构建一元二次方程模型，∴
，3，
为根的一元二次方程（二次项系数为1）是
【点评】这样导入新课，导入新课１．已知





，
由题意得：
，
，使学生能够体会到新的知识与方法在解决实际问题中的作用，
，记住其结论，2，不合题意，求下列各代数式的值：（1）
；（2）
；（3）
，又

，有助于激发学生的学习积极性，从而感受数学的价值；（２）在学习过程中学会自主和与人合作，
，
，
；




小结：1，前呼后应，可以直接运用，求k的值，
，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具，
∴所求作的一元二次方程为
，∴存在这样的负数k,