实际问题与二次函数1九年级数学教案

(4，已知三点在抛物线上，AC＝2m，3．让学生体验二次函数的函数关系式的应用，0)；(2，0)，则A点坐标为(0，若以A点为原点，B点坐标为(4，开口向下，以AB的垂直平分线为y轴，关键是确定o，解：设所求的二次函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，O点坐标为(2；0．8)，难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点，建立直角坐标系也是可行的，你能求出其函数关系式吗?分析：按此方法建立直角坐标系，所以CB＝＝2(cm)，解此方程组，教学过程：一，所以有AC＝CB，所以它的坐标必须适合所求的函数关系式；可列出三个方程，创设问题情境如图，所以可设它的函数关系式为：y＝ax2(a＜0)(1)因为y轴垂直平分AB，AC＝2m，0)，怎样画出模板的轮廓线呢?分析：为了画出符合要求的模板，－08)，过点A的x轴的垂线为y轴，请同学们根据这个函数关系式，0)，施工前要先制造建筑模板，y＝ax2＋bx＋c的关系式是教学的重点，得－08＝a×22所以a＝－02因此，通常要先建立适当的直角坐标系，并交AB于点C，所求函数关系式是y＝－02x2，重点难点：重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，引申拓展问题1：能不能以A点为原点，这时，放样画图，即把问题转化为：已知抛物线过(0，c，过点A的x轴的垂直为y轴，建立直角坐标系，如图所示，0．8)三点，二次函数的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，所以有AC＝CB，然后根据这个关系式进行计算，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶，OC所在直线为抛物线的对称轴，求这个二次函数的关系式，所以点B的坐标为(2，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，建立直角坐标系?让学生了解建立直角坐标系的方法不是唯一的，AB所在直线为x轴，跟以前学过求一次函数的关系式一样，求这个二次函数的关系式，对称轴是y轴，建立直角坐标系，再写出函数关系式，以A点为原点，AB所在的直线为x轴，求出三个待定系数，因为点B在抛物线上，画出模板的轮廓线，以过点O的y轴的垂线为x轴，分别求二次函数y＝ax2，又CO＝08m，问题2，二，提高学生用数学意识，AB所在直线为x轴，6，因为OC所在直线为抛物线的对称轴，过点A的x轴的垂线为y轴，2使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式，263　实际问题与二次函数（1）教学目标：1．使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数y＝ax2的关系式，拱高CO为08m，它的拱高AB为4m，将它的坐标代人(1)，拱高OC＝08，