二倍角的正余弦正切1高一数学教案

实物投影仪教学过程：一，正切公式：





二，其它如
是
的两倍，记忆时可联想相应角的公式．（4）公式
，
统称为二倍角的三角函数公式，
就是
的二倍角．凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式．尤其是“倍角”的意义是相对的
（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，
，
，当
时，求sin2((cos2(的值
解：sin2((cos2(=

例4已知
，课题：4
7二倍角的正弦，降角—升次）（6）特别注意公式的三角表达形式，
中，恒等证明
教学重点：1
二倍角公式的推导；?2
二倍角公式的简单应用
?教学难点：理解倍角公式，简称为二倍角公式．探究：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，
成立的条件是:公式
成立的条件是
．其他

（5）熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，所以公式
可以变形为
或

公式
，讲解新课：二倍角公式的推导在公式
，
，余弦，
，化简，
，复习引入：复习两角和与差的正弦，正切公式；?2
能用上述公式进行简单的求值，
是
的两倍等，
是
的两倍，正切（1）教学目的：1
掌握二倍角的正弦，
是
的两倍，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数
授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，求sin2(，tan2(的值
解：∵
∴
∴sin2(=2sin(cos(=
cos2(=
tan2(=
四，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．（２）二倍角公式为仅限于
是
的二倍的形式，余弦，cos2(，得到相应的一组公式：
；

；

；
因为
，讲解范例：例1不查表．求下列各式的值（１）
；（２）
；（３）
；（４）
．解:（１）
=

；（２）
＝
；（３）
＝
；（４）
＝
．例２不查表．求下列各式的值（１）
（２）
（３）
（４）
解:（１）

（２）

（３）

（４）

例３若tan(=3，即当
时，所有这些都可以应用二倍角公式．因此，要理解“二倍角”的含义，余弦，且要善于变形：
这两个形式今后常用
三，取两角相等时推导出，练习（公式巩固性练习）求值：1．sin22(30’cos22(30’=
2．，