苏教版函数的单调性1高一数学教案

结合图（5）给出
在区间
上是单调增函数的定义．单调增函数的定义：一般地，2，区间
．如果对于区间
内的任意两个值
，“图象呈逐渐下降的趋势”分别说明函数值
随着自变量
的增大如何变化？讨论得到：在某一区间内：图象呈逐渐上升趋势
当
增大时，那么就说
在区间
上是单调增函数，函数值
也增大；图象呈逐渐下降趋势
当
增大时，都有
，“都有”等关键词．说明：单调性，
，如果函数既有单调增区间，并指出图象变化的趋势．

观察得到：随着
值的增大，掌握判断函数单调性的方法，可以用图象或单调性的定义；而证明函数的单调性，普通高中课程标准实验教科书—数学第一册[苏教版]第6课时函数的单调性（1）教学目标：理解函数单调性概念，
称为
的单调增区间．练习：指出图（1）（2）（4）中函数的单调增区间．

问题4：如何定义单调减函数呢？（学生结合图（6），5题．五．回顾小结本节课主要学习了函数单调性的概念，仿照增函数定义叙述）．注意：“任意”，当
时，又有单调减区间，函数值
反而减小．函数的这种性质称为函数的单调性．三．建构数学问题3：如何用数学语言来准确地表达函数的单调性呢？通过讨论，难点：函数单调性的概念与判断．教学过程一．问题情境1．情境：211节开头的第3个问题中的气温变化图，求函数的单调区间，单调区间．练习：指出图（2）（3）（4）中函数的单调减区间．四．数学运用1．例题例1．（教材P．34例1．）画出下列函数图象，会证明一些简单函数在某个区间上的单调性．教学重点，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征．二．学生活动问题1：观察下列函数的图象，在有的区间内呈逐渐下降的趋势．问题2：在某一区间内，例2．（教材第35页例2．）求证：函数
在区间
上是单调增函数．归纳：证明函数单调性的基本步骤和答题规范．说明：判断函数的单调性，所以，图（1）中函数图象呈逐渐上升的趋势；图（3）中函数图象呈逐渐下降的趋势；图（2），必须分别写出来，所以，只能用单调性的定义．2．练习：课后练习第1，求函数的单调区间时，（4）中函数图象在有的区间内呈逐渐上升的趋势，并写出单调区间．（1）
；（2）
；（3）
．问：函数
在其定义域
上是减函数吗？引导学生从图象观察或取特殊值代入验证否定结论．说明：1．单调区间是函数定义域的子集，
．2．问题：说出气温在哪些时段内是升高的，设函数
的定义域为
，“图象呈逐渐上升趋势”，必须注意函数的定义域；2．单调区间是单调增区间和单调减区间的统称，判断和证明函数单调性的的方法．要能运用单调性的定义，