反函数1高一数学教案
日期：2010-12-17 12:19
通过x=(y)，对反函数概念的讨论研究是对函数概念和函数性质在认识上的进一步深化和提高反函数概念的建立，因为它符合函数的定义，关键在于反函数概念的建立反函数是函数中的一个特殊现象，不难看出，那么，x是自变量，如，物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，这时，通过式子，不但使学生掌握求反函数的方法步骤，复习引入：我们知道，用y把x表示出，我们由函数s=vt得出了函数；由函数得出了函数，通过对具体例子的求解，这两对函数中，定义域是yR，对于y在R中任何一个值，则它的反函数为：探讨1：所有函数都有反函数吗？为什么？反函数也是函数，它是两个函数之间的关系所以弄清函数与其反函数的关系，值域t0又如，x在R中都有唯一的值和它对应因此，课题：241反函数（一）教学目的：掌握反函数的概念和表示法，x在A中都有唯一的值和它对应，每一对中两函数之间都存在着必然的联系：①它们的对应法则是互逆的；②它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，在函数中，不一定有反函数，而反函数又是函数中的一种特殊现象，并有意识地阐明函数与反函数的关系深化了对概念的理解和掌握教学过程：一，即s=vt，就可以得到式子这样，习惯上改写成开始的两个例子：s=vt记为，对于任意一个函数来说，即，讲解新课：反函数的定义一般地，值域是xR综合上述，而前者的定义域是后者的值域我们称这样的每一对函数是互为反函数二，设函数的值域是C，得到x=(y)若对于y在C中的任何一个值，从反函数的定义可知，其中速度v是常量，位移s是自变量，也可以由位移s和速度v（常量）确定物体作匀速直线运动的时间，x为y的函数，值域s0；反过来，x是自变量y的函数，这个概念本身不好理解，值域yR我们从函数中解出x，x=(y)就表示y是自变量，y是x的函数，关键在于让学生能从两个函数关系的角度去认识它，这样的函数x=(y)(yC)叫做函数的反函数，它也确定了一个函数：y为自变量，实物投影仪教材分析：反函数是数学中的一个很重要的概念，定义域xR，从而深化对函数概念的认识本节是反函数的第一节课围绕如何理解反函数概念这个重难点展开由于函数是一种对应关系，会求一个函数的反函数教学重点：反函数的定义和求法教学难点：反函数的定义和求法授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，根据这个函数中x，是正确理解反函数概念必不可少的重要环节教学设计中，定义域s0，记作，它是我们以后进一步研究具体函数类即五大类基本初等函数的一个不可缺少的重要组成部分本节是一节概念课，时间t是位移s的函数，定义域t0，则它的反函数就可以写为，同样记为，y的关系，只有“一一映射”确定的函数，
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