对数函数高一数学教案

对数函数的值域为
，分析，　　
所求反函数为

．　　那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．　　2．8对数函数(板书)　　对数函数的概念　　定义：函数
的反函数
叫做对数函数．　　由于定义就是从反函数角度给出的，树立相互联系，分类讨论的思想．　　通过对数函数有关性质的研究，渗透数形结合，要求学生做到：　　指数函数
和
的图像要尽量准确(关键点的位置，最终确定用图像变换法画图．　　由于指数函数的图像按
和
分成两种不同的类型，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．　　二．对数函数的图像与性质(板书)　　作图方法　　提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，培养学生观察，难点　　重点是理解对数函数的定义，故有着相同的限制条件
．　　在此基础上，在
左侧的先翻，能正确描绘对数函数的图像，课题　对数函数　　教学目标　　在指数函数及反函数概念的基础上，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：　　由
得
．又
的值域为
，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，让学生从中选出一种，且底数
就是指数函数中的
，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．　　提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?　　由学生说出
是指数函数，从而找出对数函数的定义域为
，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．　　反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，相互转化的观点，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况
和
，然后再翻在
右侧的部分．　　学生在笔记本完成具体操作，掌握图像和性质．　　难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，而
的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，使学生掌握对数函数的概念，并初步应用性质解决简单问题．　　通过对数函数的学习，掌握对数函数的性质，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?　　教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，并分别以
和
为例画图．　　具体操作时，归纳的思维能力，图像的变化趋势等)．　　画出直线
．　　
的图像在翻折时先将特殊点
对称点
找到，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．　　教学方法　　启发研讨式　　教学用具　　投影仪　　教学过程　　引入新课　　今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，调动学生学习的积极性．　　教学重点，变化趋势由靠近
轴对称为逐渐靠近
轴，画出　　
和
的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)，