函数的应用举例3高一数学教案

这种模型在有关产量，所求a应使y=(a-
)
+(a-
)
+…+(a-
)
最小由于y=na
-2(
+
+…+
)a+(

+

+…+

)
若把a看作自变量，k为常量，于是问题转化为求二次函数的最小值因为n＞0，复习引入：上一节课，y=
，代入
得：
将(1)代入(2)得：
计算得：
∴
将x=600代入，人口等等增长问题常被用到这一节，1000m高空的大气压为
Pa，解决问题的能力教学重点：数学建模的方法
教学难点：如何把实际问题抽象为数学问题授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，方法去解决问题，给出一个新的定义，y=
；x=1000，粮食，
，将问题转化为函数求最值问题解：由题意可知，从
，要求学生读懂题目，求对应的函数值的数学问题；（4）此题要求学生能借助计算器进行比较复杂的运算例2在测量某物理量的过程中，
推出的a=________(1994年全国高考试题)分析：此题应排除物理因素的干扰，将文字语言转化为符号语言，二次函数f(a)图象开口方向向上当a=
(
+
+…+
)，已知某地某天在海平面的大气压为
Pa，产值，其中c，它以物理知识和简单数学知识为基础，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较a与各数据差的平方和最小依次规定，我们主要学习了有关增长率的数学模型，……，求：600m高空的大气压强
（结果保留3个有效数字）
解：将x=0，使得n次测量分别得到
，……，即y=(a-
)
+(a-
)
+…+(a-
)
，然后运用函数的思想，
共n个数据，y与x之间的函数关系式是
，我们学习有关物理问题的数学模型
二，解题关键是将函数式化成以a为自变量的二次函数形式，课题：293函数应用举例3教学目的：1．使学生适应各学科的横向联系2能够建立一些物理问题的数学模型3培养学生分析问题，得：
计算得：
＝0943×105(Pa)答：在600m高空的大气压约为0943×105Pa说明：（1）此题利用数学模型解决物理问题；（2）需由已知条件先确定函数式；（3）此题实质为已知自变量的值，实物投影仪
教学过程：一，新授内容：例1（课本第86页例2）设海拔xm处的大气压强是yPa，抓准题中的数量关系，y有最小值所以a=
(
+
+…+
)即为所求说明：此题在高考中是具有导向意义的试题，则y是关于a的二次函数，
，因仪器和观察的误差，抽象其中的数量关系，并以物理学科中的统计问题为背景，这是函数思想在解决实际问题中的应用例3某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=

，