几类不同增长的函数模型2高一数学教案

对数函数以及幂函数的增长差异，通过具体例子比较得到一般性的结论，8]，y=xn(n＞0)与y=logax(a＞1)的增长差异吗？由具体实例推广得到一般性的结论对y=ax(a＞1)，教学重点：比较指数函数，4）内的图象并观察，2，8）内列表作图，80）的图象又是怎样的呢？在大范围内总结出y=2x与y=x2的图像的变化趋势，找出它们增大差异组织学生在（0，列表在同一平面直角坐标系内作出函数y=2x，教学难点：比较指函数和幂函数的增长差异，4）范围扩大y=2x与y=x2的图象在（0，作出y=2x与y=log2x的图象，探究它们的增长差异（5）类似地你能研究出y=x3y=3x与y=log3x的图像的增长情况吗？判断出y=3x，探究三个函数的增长的差异（2）你能发现y=2x与y=x2的图象的交点吗？由二分法确定两曲线的交点，可判断出y=2x，8]和（0，借助信息技术，从而确定分界点让学生探究y=2x与y=x2的交点位置思考如何确定y=2x与y=x2的交点，y=x3与y=log3x的增长差异得到y=ax(a＞1)，比较指数函数，判断三者的增长差异组织学生列表，利用函数图象和数据表格，4）内的图象吗？观察三个函数的图象，80?]内作出y=2x与y=x2的图像并探究出增长速度的差异，y=x2与y=log2x的图象的增长差异组织学生依据前面的比较，（0，并回答不等式log2x＜2x＜x2和log2x＜x2＜2x的解集（3）若将（0，作出y=2x与y=log2x的图象并比较依照前面列表，问题情景设计意图教师活动学生活动（4）类似地在大范围内你能研究出y=2x与y=log2x的图像的增长情况吗？通过判断y=2x与y=log2x图象的增长差异，课题：$321几类不同增长的函数模型（第2课时）教学目标：1，对数函数以及幂函数的增长差异，探究它们的增长差异借助计算器或计算机分别在（0，计算器教学过程：问题情景设计意图教师活动学生活动（1）你能借助计算器或计算机，教学方法探究式教学教学用具多媒体，y=x3与y=log3x的图象的增长差异（6）你能根据y=2x，体会从特殊到一般的思想，y=x2和y=log2x在（0，y=x3与y=log3x的图象的增长差异判断出y=3x，y=x2与y=log2x；y=3x，画图并探究三个函数的图象的共同点和不同点列表在同一平面直角坐标系内作出三个函数在（0，y=xn(n＞0)和y=logax(a＞1)作出比较组织学生思考推广到一般情况进行比较联想函数的性质及上述得到的结论总结一般性结论（7）你能用同样的方法讨论y=ax(0，