对数的运算性质高一数学教案

分母的联系(2)题要避免错用对数运算性质四，同时注意分子，

⑶对数恒等式

3．指数运算法则

二，将对数式化成指数式，a(1，商，（3）
（
×
），N=

∴
∴

即证得

③设
M=P由对数定义可以得M=
，（4）lg
解：（1）
25=

=2
（2）
1=0
（3）
（
×25）=

+

=

+

=2×7+5=19
（4）lg
=

例2用
，N>0有：
证明：①设
M=p，即证得
MN=
M+
N
②设
M=p，复习引入：1．对数的定义
其中a

与N


2．指数式与对数式的互化

3重要公式：⑴负数与零没有对数；⑵
，先通过假设，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；教学重点：对数运算性质
教学难点：对数运算性质的证明方法授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，应注意掌握变形技巧，

三，即证得

=n
M说明：上述证明是运用转化的思想，幂的对数运算法则：如果a>0，（2）
1，M>0，
N=q
由对数的定义可以得：M=
，运算性质的逆用常被学生所忽视





评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，
，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式
①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式：如

③真数的取值范围必须是
：
是不成立的

是不成立的
④对公式容易错误记忆，新授内容：积，课题：272对数的运算性质教学目的：1．掌握对数的运算性质，要特别注意：
，∴
＝
∴

=np，
N=q
由对数的定义可以得M=
，如(3)题各部分变形要化到最简形式，讲授范例：例1计算（1）
25，实物投影仪
教学过程：一，
表示下列各式：

解：（1）
=
（xy）-
z=
x+
y-
z（2）
=
（

=

+

=2
x+

例3计算：(1)lg14-2lg
+lg7-lg18(2)
(3)
说明：此例题可讲练结合(1)解法一：lg14-2lg
+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(
×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0
?解法二：lg14-2lg
+lg7-lg18=lg14-lg
+lg7-lg18?=lg

评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，N=

∴MN=

=
∴
MN=p+q，课堂练习：1求下列各式的值：（１）
６－
３
，