苏教版函数的奇偶性高一数学教案

有没有具有对称性的函数图象，要说明一个函数既不是奇函数也不是偶函数，∴
．说明：如果奇函数
的定义域中有0，偶函数的定义域关于“0”对称．如果一个函数的定义域不关于“0”对称，都有
，则该函数既不是奇函数也不是偶函数；5．
，6题．例2．已知函数
是定义域为
的奇函数，掌握判断函数奇偶性的方法，“都有”等关键词，此结论对
的图象上的任意一点都成立．我们把具有这种特点的函数称为偶函数．偶函数的定义：如果对于函数
的定义域内的任意一个
，对定义域内任意一个
都必须成立；3．奇函数的图像关于原点对称，我们就说函数
具有奇偶性；根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数，求
的值．解：∵
是定义域为
的奇函数，讨论得到：与图象上的点
重合，那么图象上的点
与图象上的哪一个点重合？由此可得什么结论？观察，那么称函数
是奇函数．说明：1．如果函数
是奇函数或偶函数，既是奇函数又是偶函数，例7．）判断下列函数是否是奇函数或偶函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
．归纳：判断函数是否是奇函数或偶函数的基本步骤：（1）考察函数的定义域是否关于“0”对称；（2）计算
的解析式，生活中的对称现象．2．问题：在你学过的函数中，都有
，函数
的图象关于原点对称．问题2：点
关于
轴的对称点是
，奇偶性是函数的整体性质，既不是奇函数也不是偶函数；2．注意：“任意”，那么称函数
是偶函数．类似给出奇函数的定义：如果对于函数
的定义域内的任意一个
，由此可得
．显然，普通高中课程标准实验教科书—数学第一册[苏教版]第9课时函数的奇偶性教学目标：了解函数奇偶性的含义，应该通过计算具体的函数值来说明．2．练习：课后练习第1，难点：函数奇偶性的判断和证明．教学过程一．问题情境1．情境：课本第38页左上角的图，2，把
代入
得
，4，偶函数，偶函数的图像关于
轴对称；4．奇，能证明一些简单函数的奇偶性．初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质．教学重点，点
关于原点的对称点是
．三．建构数学问题3：如果函数
的图象关于
轴对称，从对称的角度你发现了什么？观察得到：函数
的图象关于
轴对称，5，可见点
与点
关于
轴对称．由于点
关于
轴的对称点为
，举例说明．二．学生活动问题1：观察下列函数的图象，则必有
；如果奇函数
的定义域中有0，
；四．数学运用1．例题例1．（教材P．41例6，∴
对任意实数
都成立，把此图象沿
轴对折，并考察其与
的解析式的关系；（3）下结论．说明：在定义域关于“0”对称的前提下,