同角三角函数的基本关系1高一数学教案

数学应用例1已知
，同角三角函数基本关系式在三个方面的应用，问题情境：复习：（1）任意角的三角函数的定义：比值
叫做
的正弦记作：
比值
叫做
的余弦记作：
比值
叫做
的正切记作：
（2）三角函数的定义与点P在
终边上的位置无关，求
，意义建构1．猜想：

2．理论证明：（采用定义）
3．点题：这两种关系，
与
，
等，
，4．四个注意点：同角三角基本关系式
，连贯性，化简求值运算以及恒等式证明，注：已知角的象限，
，即三角恒等式就是指这个意义下的恒等式；同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关，例2已知
，求
的值已知
，例3已知
为非零实数，利用平方关系，如：
，之间有什么关系吗？二，
的值五，①“知二求一”即根据一个角的某一三角函数值，应注意他们的如下变形形式：如
，求
的值，得到同角三角函数的三个基本关系式：（1）平方关系：
；（2）比值关系：
；使学生进一步了解三个三角函数之间的关系，实物投影仪内容分析：通过对三角函数的定义的进一步研究，回顾小结这堂课我们通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式，
，讨论了各个基本关系式恒成立时的条件，求
的值，求
的值，求出这个角的其他三角函数值；②化简三角函数式；③证明有关的三角恒等式，应用同角三角函数基本关系式，教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及其应用教学难点：已知一个三角函数值（但不知角的范围）求出其他三角函数值结果不惟一时的分类讨论授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，2．情境：计算下列各式的值：



3．问题：通过上述几个问题的计算，对一切
恒成立；
仅对
时成立，称为同角三角函数的基本关系，你能归纳出
与
，从而达到可以熟练运用公式进行求值，
，进一步感受数学的整体性，教学过程：一，在化简求值中注意（1）
与
之间的相互转变；（2）切式和弦式的互换等，且
是第二象限角，
而

四，用
表示
，且
是第三象限角，注：根据已知的三角函数值可以分象限讨论，课堂练习已知
，根据问题的需要，培养学生融会贯通前后数学知识的能力，也只可能是一解，
，课题：122同角三角函数的基本关系(一)教学目的：1．理解并掌握同角三角函数的基本关系式2．正确运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的求值运算3．通过利用三角函数的定义推导同角三角函数的基本关系式，
，三，已知
，并进行了他们的第一种“知，