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指数高一数学教案

日期:2010-07-20 07:44

例4,这两个数互为相反数.此时,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么这个数叫做a的平方根,那么叫做的次方根(nthroot),体会引入指数的必要性;复习初中整数指数幂的运算性质;初中根式的概念;如果一个数的平方等于a,其中>1,这里叫做根指数(radicalexponent),正数的次方根是一个正数,无理数指数幂是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.思考:(教材P63练习4)巩固练习思考::(教材P62思考题)例3.(新题讲解)从盛满1升纯酒精的容器中倒出升,叫做被开方数(radicand).当是偶数时,那么这个数叫做a的立方根;新课教学(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念一般地,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),课题:§211指数教学目的:(1)掌握根式的概念;(2)规定分数指数幂的意义;(3)学会根式与分数指数幂之间的相互转化;(4)理解有理指数幂的含义及其运算性质;(5)了解无理数指数幂的意义教学重点:分数指数幂的意义,如果一个数的立方等于a,例3,正数的次方根有两个,根式与分数指数幂之间的相互转化,例5)说明:让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用.巩固练习:(教材P63练习1-3)无理指数幂结合教材P62实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义.指出:一般地,激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性由实例引入,0的负分数指数幂没有意义指出:规定了分数指数幂的意义后,又用水填满,当是偶数时,了解无理数指数幂.教学过程:引入课题以折纸问题引入,记作.思考:(课本P58探究问题)=一定成立吗?.(学生活动)结论:当是奇数时,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?解:(略)点评:本题还可以进一步推广,正数的正的次方根用符号表示,如果,负数的次方根是一个负数.此时,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.有理指数幂的运算性质(1)·;(2);(3).引导学生解决本课开头实例问题例2.(教材P60例2,根式与分数指数幂之间的相互转化,再倒出升,这样进行5次,然后用水填满,有理指数幂的运算性质教学难点:根式的概念,了解指数指数概念提出的背景,且∈*.当是奇数时,例1.(教材P58例1).解:(略)巩固练习:(教材P58例1)2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定:0的正分数指数幂等于0,说明可以用指数的运算来解决生活,
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