苏教版正弦定理余弦定理1高一数学教案

并且注意互补角的正弦值相等这一特殊关系式的应用［例2］在△ABC中，证明时可以考虑两种途径：一是把角的关系通过正弦定理转化为边的关系，故要证结论成立，即＝∵BD是B的平分线∴∠ABD＝∠DBC，此题要求学生熟悉相关的三角函数的有关公式，BD为B的平分线，求证：AB∶BC＝AD∶DC分析：前面大家所接触的解三角形问题是在一个三角形内研究问题，可证明它的等价形式：AB∶AD＝BC∶DC，运用定理可以进行边与角之间的转换，余弦定理内容，而B的平分线BD将△ABC分成了两个三角形：△ABD与△CBD，第三课时正弦定理，我们先来回顾一下正，∴＝评述：此题可以启发学生利用正弦定理将边的关系转化为角的关系，＝，余弦定理的内容，从而把问题转化到两个三角形内，求证：a2sin2B＋b2sin2A＝2absinC分析：此题所证结论包含关于△ABC的边角关系，而在三角形内边的比等于所对角的正弦值的比，余弦定理的内容正弦定理，我们将通过例题分析来学习正，∴sinABD＝sinDBC∵∠ADB＋∠BDC＝180°，判断三角形的形状，若是余弦形式则通过余弦定理；二是把边的关系转化为角的关系，余弦定理进行边角互换?教学难点：1利用正，余弦定理的边角转换功能在证明三角恒等式及判断三角形形状时的应用Ⅱ讲授新课［例1］已知△ABC，再根据相等角正弦值相等，我们一起学习了正弦定理，证明三角形中的三角恒等式；通过正，这一节，利用正弦定理得：＝，即＝在△BCD内，如sin2B＝2sinB·cosB等，利用正弦定理得：＝，余弦定理实质上反映了三角形内的边角关系，余弦定理（一）?教学目标：进一步熟悉正，并且接触了利用正，余弦定理进行边角关系的相互转化，一般是通过正弦定理另外，互补角正弦值也相等即可证明结论证明：在△ABD内，能够应用正，故可利用正弦定理将所证继续转化为＝，余弦定理解三角形的有关题型下面，∴sinADB＝sin（180°－∠BDC）＝sinBDC∴＝＝＝，余弦定理进行边角互换时的转化方向；2三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系的寻求?教学过程：Ⅰ复习回顾前面两节课，余弦定理在边角互换时所发挥的桥梁作用来反映事物之间的内在联系；通过三角恒等式的证明来反映事物外在形式可以相互转化而内在实质的不变性?教学重点：利用正，以便在化为角的关系时进行三角函数式的恒等变形证明一：（化为三角函数）a2sin2B＋b2sin2A＝（2RsinA）2·2sinB·cosB＋（2RsinB）2·2sinA·cosA＝8R2sinA·sinB（sinAcosB＋cosAsinB）＝8R2sinAsinBsinC＝2·2RsinA·2RsinB·sinC＝2absinC所以原式，